cogs 741. [网络流24题] 负载平衡

1. [网络流24题] 负载平衡
   ★★ 输入文件：overload.in 输出文件：overload.out 简单对比
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB «问题描述：
   G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最
   少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。
   «编程任务：
   对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量，编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少
   搬运量。
   «数据输入：
   由文件overload.in提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=100），表示有n
   个仓库。第2 行中有n个正整数，表示n个仓库的库存量。
   «结果输出:
   程序运行结束时，将计算出的最少搬运量输出到文件overload.out中。
   输入文件示例 输出文件示例
   overload.in
   5

17 9 14 16 4

overload.out
11

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【分析】
智商感人，瞎比建图
建立超级源S，超级汇T
S向每个点连费用0，容量a[i]的边
每个点向T连费用0，容量sum/n的边
相邻点之间连费用1，容量inf的边
妥了

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【代码】

//cogs 741. [网络流24题] 负载平衡#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define inf 1e9+7#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=100005;queue <int> q;bool vis[mxn];int n,m,S,T,ans,ave,cnt;int head[mxn],dis[mxn],pre[mxn],a[mxn];struct edge {int w,from,to,next,flow;} f[mxn];inline void add(int u,int v,int w,int flow){    f[++cnt].from=u,f[cnt].to=v,f[cnt].w=w,f[cnt].flow=flow,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;    f[++cnt].from=v,f[cnt].to=u,f[cnt].w=-w,f[cnt].flow=0,f[cnt].next=head[v],head[v]=cnt;}inline void spfa(){    int i,j;    memset(pre,0,sizeof pre);    memset(dis,0x3f,sizeof dis);    q.push(S),dis[S]=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop(),vis[u]=0;        for(int i=head[u];i;i=f[i].next)        {            int v=f[i].to,w=f[i].w;            if(f[i].flow>0 && dis[v]>dis[u]+w)            {                dis[v]=dis[u]+w,pre[v]=i;                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);            }        }    }}inline void maxflow(){    spfa();    while(pre[T])    {        int tmp=inf;        for(int i=pre[T];i;i=pre[f[i].from])          tmp=min(tmp,f[i].flow);        ans+=dis[T]*tmp;        for(int i=pre[T];i;i=pre[f[i].from])        {            f[i].flow-=tmp;            if(i&1) f[i+1].flow+=tmp;            else f[i-1].flow+=tmp;        }        spfa();    }}int main(){    freopen("overload.in","r",stdin);    freopen("overload.out","w",stdout);    int i,j,sum=0;    scanf("%d",&n);    S=0,T=n+n+1;    fo(i,1,n)      scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];    if(sum%n!=0) return puts("-1"),0;    int ave=sum/n;    fo(i,1,n) add(S,i,0,a[i]);    fo(i,1,n-1) add(i,i+1,1,inf);    fo(i,2,n) add(i,i-1,1,inf);    add(1,n,1,inf),add(n,1,1,inf);    fo(i,1,n) add(i,T,0,ave);    maxflow();    printf("%d\n",ans);    return 0;}