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依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离

最近公司有一个需求：依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离。 主要原理：

1. 依据当前点p和多边形相邻两点(pb, pe)组成三角形
2. 由于是坐标系，比用海伦公式要好
3. 用坐标向量差求得两点构成的线l与X坐标的余弦值平方（）
4. 依据点pb和pe计算出tan值，依据tan值计算出线l与p点纬度线的交集值
5. 计算出p点到交集的距离，作为y轴向量差
6. 依据余弦计算出直线距离

具体查看java实现代码：

package distance;import java.math.BigDecimal;public class Point {    private BigDecimal x;    private BigDecimal y;    public Point (double y, double x) {        this.x = new BigDecimal(x);        this.y = new BigDecimal(y);    }    public Point (BigDecimal y, BigDecimal x) {        this.x = x;        this.y = y;    }    /**     * 当前点和顶点之间构成的余弦值平方     *      * @param p     * @return     */    private BigDecimal cos2(Point p) {        BigDecimal vector2 = (p.x.subtract(x).pow(2)).add(p.y.subtract(y).pow(2));        return (p.x.subtract(x).pow(2)).divide(vector2, 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);    }    /**     * 当前点到顶点之间的Y向量差     *      * @param p     * @return     */    private BigDecimal toY(Point p) {        return p.y.subtract(y);    }    /**     * 当前点到顶点之间的x向量差     *      * @param p     * @return     */    private BigDecimal toX(Point p) {        return p.x.subtract(x);    }    /**     * 1度多少米     * @return     */    private BigDecimal itude1() {        return new BigDecimal(Math.cos(y.doubleValue())).multiply(new BigDecimal(111194.92474777778)).abs();    }    /**     * 当前顶点到两点之间的距离     *      * @param pb 起始点     * @param pe 结束点     * @return     */    public double distance(Point pb, Point pe) {        if(pe.toX(pb).doubleValue() == 0) {            BigDecimal dist2 = pe.toY(this).pow(2);            return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();        } else {            BigDecimal vector = pe.toY(pb).multiply(toX(pb)).divide(pe.toX(pb), 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).subtract(toY(pb));            BigDecimal dist2 = pb.cos2(pe).multiply(vector.pow(2));            return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();        }    }     public static void main(String[] args) {        // 地图上画一个多边形        Point[] points = {                new Point(40.049409, 116.300804),                 new Point(40.052924, 116.309191),                 new Point(40.054781, 116.307524),                 new Point(40.052312, 116.300339)        };        // 地图多边形内随机某一点        Point p = new Point(40.050740, 116.302464);        // 当前点到多边形各边的距离        for (int i = 0; i < points.length; i++) {            System.out.println("distance=" + p.distance(points[i], points[i == points.length - 1 ? 0 : i+1]) + "米");        }    }}