UESTC 数据结构专题训练 A,B,C

来源：互联网发布：淘宝账号id在哪里查看编辑：程序博客网时间：2024/05/17 13:39

A：题目链接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1591

解法：RMQ或者线段树

【num of wa】 0

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, q, mx[50010][20],mi[50010][20],a[50010];void RMQ(){    for(int i=1; i<=n; i++) mx[i][0]=mi[i][0]=a[i];    for(int j=1; j<20; j++){        for(int i=1; i<=n; i++){            if((i+(1<<j)-1)<=n){                mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]);                mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<(j-1))][j-1]);            }        }    }}int query1(int x, int y){    int k = log2(y-x+1);    return max(mx[x][k], mx[y-(1<<k)+1][k]);}int query2(int x, int y){    int k = log2(y-x+1);    return min(mi[x][k], mi[y-(1<<k)+1][k]);}int main(){    while(~scanf("%d %d", &n, &q)){        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);        RMQ();        while(q--){            int l,r;            scanf("%d %d", &l, &r);            printf("%d\n", query1(l,r)-query2(l,r));        }    }    return 0;}

B：题目链接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1592

解法：普通的线段树区间合并

【num of wa】 2

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100010;struct node{    int l,r,len,sum1,lsum1,rsum1,sum2,lsum2,rsum2,cover;}T[maxn*4];void pushup(int rt){    T[rt].lsum1=T[rt<<1].lsum1;    T[rt].lsum2=T[rt<<1].lsum2;    if(T[rt<<1].lsum1==T[rt<<1].len) T[rt].lsum1+=T[rt<<1|1].lsum1;    if(T[rt<<1].lsum2==T[rt<<1].len) T[rt].lsum2+=T[rt<<1|1].lsum2;    T[rt].rsum1=T[rt<<1|1].rsum1;    T[rt].rsum2=T[rt<<1|1].rsum2;    if(T[rt<<1|1].rsum1==T[rt<<1|1].len) T[rt].rsum1+=T[rt<<1].rsum1;    if(T[rt<<1|1].rsum2==T[rt<<1|1].len) T[rt].rsum2+=T[rt<<1].rsum2;    T[rt].sum1 = max(max(T[rt<<1].sum1, T[rt<<1|1].sum1), T[rt<<1].rsum1+T[rt<<1|1].lsum1);    T[rt].sum2 = max(max(T[rt<<1].sum2, T[rt<<1|1].sum2), T[rt<<1].rsum2+T[rt<<1|1].lsum2);}void pushdown(int rt){    if(T[rt].cover){        T[rt<<1].cover^=1;        T[rt<<1|1].cover^=1;        swap(T[rt*2].lsum1, T[rt*2].lsum2);        swap(T[rt*2].rsum1, T[rt*2].rsum2);        swap(T[rt*2].sum1, T[rt*2].sum2);        swap(T[rt*2+1].lsum1, T[rt*2+1].lsum2);        swap(T[rt*2+1].rsum1, T[rt*2+1].rsum2);        swap(T[rt*2+1].sum1, T[rt*2+1].sum2);        T[rt].cover=0;    }}void Build(int l, int r, int rt){    T[rt].l = l, T[rt].r = r, T[rt].len = r-l+1, T[rt].cover=0;    if(l==r){        int x;        scanf("%d",&x);        T[rt].lsum1=T[rt].rsum1=T[rt].sum1=x;        T[rt].lsum2=T[rt].rsum2=T[rt].sum2=!x;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    Build(l,mid,rt*2);    Build(mid+1,r,rt*2+1);    pushup(rt);}void update(int L, int R, int rt){    if(L<=T[rt].l&&T[rt].r<=R){        T[rt].cover^=1;        swap(T[rt].lsum1, T[rt].lsum2);        swap(T[rt].rsum1, T[rt].rsum2);        swap(T[rt].sum1, T[rt].sum2);        return;    }    pushdown(rt);    int mid=(T[rt].l+T[rt].r)>>1;    if(R<=mid) update(L,R,rt<<1);    else if(L>mid) update(L,R,rt<<1|1);    else{        update(L,mid,rt<<1);        update(mid+1,R,rt<<1|1);    }    pushup(rt);}int query(int L, int R, int rt){    if(L<=T[rt].l&&T[rt].r<=R){        return T[rt].sum1;    }    pushdown(rt);    int mid=(T[rt].l+T[rt].r)/2;    if(R<=mid) return query(L,R,rt<<1);    else if(L>mid) return query(L,R,rt<<1|1);    else{        return max(max(query(L,mid,rt<<1),query(mid+1,R,rt<<1|1)),min(mid-L+1,T[rt<<1].rsum1)+min(T[rt<<1|1].lsum1,R-mid));    }}int main(){    int n;    while(~scanf("%d", &n)){        Build(1,n,1);        int q;        scanf("%d", &q);        while(q--){            int K,L,R;            scanf("%d %d %d", &K, &L, &R);            if(K==1){                update(L,R,1);            }            else{                printf("%d\n", query(L,R,1));            }        }    }    return 0;}

C：题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1597

解法：线段树Lazy标记，不过要区分乘和加的优先级。

【num of wa】 5

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 100010;LL sum[maxn<<2], mul[maxn<<2], add[maxn<<2], mod;void pushup(int rt){    sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%mod;}void update(int x, int y, int l, int r, int rt){    mul[rt]=1;    add[rt]=0;    sum[rt]+=y;    if(l==r) return;    int mid=(l+r)/2;    if(x<=mid) update(x,y,l,mid,rt<<1);    else update(x,y,mid+1,r,rt<<1|1);    pushup(rt);}void pushdown(int rt, int l, int r, int mid){    if(mul[rt]==1&&add[rt]==0) return;    mul[rt<<1]=mul[rt<<1]*mul[rt]%mod;    add[rt<<1]=(add[rt<<1]*mul[rt]%mod+add[rt])%mod;    sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]*mul[rt]%mod+add[rt]*(LL)(mid-l+1)%mod)%mod;    mul[rt<<1|1]=mul[rt<<1|1]*mul[rt]%mod;    add[rt<<1|1]=(add[rt<<1|1]*mul[rt]%mod+add[rt])%mod;    sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]*mul[rt]%mod+add[rt]*(LL)(r-mid)%mod)%mod;    mul[rt]=1;    add[rt]=0;}void update1(int L, int R, int x, int l, int r, int rt){    if(L<=l&&r<=R){        mul[rt]=mul[rt]*(LL)x%mod;        add[rt]=add[rt]*(LL)x%mod;        sum[rt]=sum[rt]*(LL)x%mod;        return ;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(rt,l,r,mid);    if(R<=mid) update1(L,R,x,l,mid,rt*2);    else if(L>mid) update1(L,R,x,mid+1,r,rt*2+1);    else{        update1(L,mid,x,l,mid,rt*2);        update1(mid+1,R,x,mid+1,r,rt*2+1);    }    pushup(rt);}void update2(int L, int R, int x, int l, int r, int rt){    if(L<=l&&r<=R){        add[rt]=(add[rt]+(LL)x)%mod;        sum[rt]=(sum[rt]+(LL)(R-L+1)*x%mod)%mod;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(rt,l,r,mid);    if(R<=mid) update2(L,R,x,l,mid,rt*2);    else if(L>mid) update2(L,R,x,mid+1,r,rt*2+1);    else{        update2(L,mid,x,l,mid,rt*2);        update2(mid+1,R,x,mid+1,r,rt*2+1);    }    pushup(rt);}LL query(int L, int R, int l, int r, int rt){    if(L<=l&&r<=R){        return sum[rt]%mod;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(rt,l,r,mid);    if(R<=mid) return query(L,R,l,mid,rt<<1)%mod;    else if(L>mid) return query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1)%mod;    else return (query(L,mid,l,mid,rt<<1)+query(mid+1,R,mid+1,r,rt<<1|1))%mod;}int main(){    int n,q;    while(~scanf("%d%lld",&n,&mod)){        for(int i=1; i<=n; i++){            int x;            scanf("%d", &x);            update(i,x%mod,1,n,1);        }        scanf("%d", &q);        while(q--){            int op,l,r;            scanf("%d %d %d", &op,&l,&r);            if(op==3){                printf("%lld\n",query(l,r,1,n,1)%mod);            }            else if(op==1){                LL x;                scanf("%lld",&x);                update1(l,r,x,1,n,1);            }            else{                LL x;                scanf("%lld",&x);                update2(l,r,x,1,n,1);            }        }    }}

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