面试题10. 二进制中1的个数

题目描述
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

思路1：
设置一个标志位1，每次向左移1位，然后与整数进行“与”运算
如果得到的结果不是0，则count加1。

“与”运算的次数等于整数的二进制位数，比如32位的整数需循环32次。如果整数的位数是n，则这个方法的时间复杂度是O(n)。

思路1的代码如下：

public int NumberOf1(int n) {     int count = 0;     int flag = 1;     while(flag != 0) {         if((n & flag) != 0) {             count++;         }         flag = flag << 1;     }     return count; }

思路2：
n & (n-1) 相当于把n的二进制位中，最右边的一个1变为0

把一个整数，不断与自身减1进行“与”，直到整数变为0。这个过程中，需要多少步，整数就有多少位。
如果整数的二进制数中，1的个数有k个，则这个方法的时间复杂度是O(k)，比第一种思路的O(n)要好一点。

这样，一个整数中有多少个1，就进行多少次运算。

思路2的代码如下：

 public int NumberOf1(int n) {     int count = 0;     while(n != 0) {         n = n & (n - 1);         count++;     }     return count; }

注意：

有一种思路是，把整数 n 不断向右移动，每一次都判断最后一位是不是1，直到整个整数变为0为止。
当输入的是正整数时，这种方法是可以的。一旦遇到了负整数，这种方法就不适用了。

因为负数的二进制表示中，最高位是符号位1，负数的右移会始终在符号位补1。如果一直做右移，最终这个数字就会变为1111，陷入死循环。

比如-5的二进制表示是11111111 11111111 11111111 11111011，如果一直右移，会不断在最高位补1，那么最终这个数会变为11111111 11111111 11111111 11111111。

附加题：

1、用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
2的整数次方，比如4（0100）、8（1000），二进制表示中只包含一个1。因此，用n & (n-1)的方式，把二进制中的唯一一个1变为0，整个数就变为0了。也就是说，如果n & (n-1) = 0，那么就是2的整数次方，反之不是。

2、给你两个整数，比如10和13。现在要改变10的二进制，使之等于13。问需要改变多少位。

思路是，先求两个数的异或，然后统计结果中有多少个1。（异或：不同取1）

注：学渣心里苦，不要学楼主，平时不努力，考试二百五，哭 ~