Round Up To Power Of Two

这个标题应该说明了我们要做什么了，中文的意思是找出一个2^n的数，使其不小于给出的数字。举个例子吧: 如果给一个数字63，那么我需要获取不小于63的数字，但是这个数字需要是2的n次方了，所以

• 63对应的是64(2^6)
• 64对应的依旧是64(2^6)
• 100对应的是128(2^7)

问题来了:

怎么快速的计算出这个结果呢？

可能首先浮现在我们眼前的可能是计算log或者一些其他的一些非位操作的算法，这些算法就不再次说明，来看一下JDK以及android的源码包中是怎么来计算的。

HashMap是一种常用的数据结果，底层是数组与链表的结合，为了能够使key尽量分布均匀，减少碰撞，HashMap的容量都是2^n，容量是2^n的另一个好处是在计算hashcode % size的时候可以使用与操作代替(实现远离可以google上查看)，当我们需要构造一个指定容量(记为sizeA)的HashMap时，HashMap帮我们计算出了不小于sizeA的SizeB，sizeB满足2^n。 具体实现在android的java.util.Collections中:

 /**     * Returns the smallest power of two >= its argument, with several caveats:     * If the argument is negative but not Integer.MIN_VALUE, the method returns     * zero. If the argument is > 2^30 or equal to Integer.MIN_VALUE, the method     * returns Integer.MIN_VALUE. If the argument is zero, the method returns     * zero.     *     * @hide     */    public static int roundUpToPowerOfTwo(int i) {        i--; // If input is a power of two, shift its high-order bit right.        // "Smear" the high-order bit all the way to the right.        i |= i >>> 1;        i |= i >>> 2;        i |= i >>> 4;        i |= i >>> 8;        i |= i >>> 16;        return i + 1;    }

而在JDK源码中的实现:

    private static int roundUpToPowerOf2(int number) {        // assert number >= 0 : "number must be non-negative";        return number >= MAXIMUM_CAPACITY                ? MAXIMUM_CAPACITY                : (number > 1) ? Integer.highestOneBit((number - 1) << 1) : 1;    }    public static int highestOneBit(int i) {        // HD, Figure 3-1        i |= (i >> 1);        i |= (i >> 2);        i |= (i >> 4);        i |= (i >> 8);        i |= (i >> 16);        return i - (i >>> 1);    }

虽然android中的java相关源码变动了部分，但是两者的实现基本是相同的，下面以上面一种为基准，阐述一下原理。 为了能够获取数字num对应的2^n对应的数值res，需要找出num对应二进制的最高位，如果num刚好满足2^n,即除最高位外其他位均是0，为了能够统一处理，将num首先减去1，这样如果res满足2^n,那么最高位现在处于原来的次高位，但是如果num不满足2^n，那么最高位不变,所以此时我们可以将num最高位(减1后新的最高位)后面的位全部置为1，然后加1即满足2^n,这样操作下来满足2^n的保持原样(num=res)，不满足2^n的num最后进了一位，也得到了结果。

操作中将最后为后面的位都置1也是非常妙的操作，使用最高位把次高位置为1，此时最高位与次高位都为1(num»>1后与num或操作)，然后用最高位与次高位2位将次高位后面的2位置1，依次类推，由于HashMap定义的最大容量为2^30,所以最多只需5次操作，即可将最高位后面的位均置为1，非常的巧妙。

jdk 中HashMap实现源代码：

/**

* Returns a power of two size for the given target capacity.

*/

int tableSizeFor(intcap) {

int n = cap - 1;

n |= n >>> 1;

n |= n >>> 2;

n |= n >>> 4;

n |= n >>> 8;

n |= n >>> 16;

return (n < 0) ? 1 : (n >= Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : n + 1);

}

参考：https://www.codeboy.me/2015/08/28/round-up-to-power-of-two/