BZOJ 2140 稳定婚姻 （Tarjan）

BZOJ 2140 稳定婚姻 （Tarjan）

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我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。 ——以上内容摘自第一视频门户 现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

input：

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

output：

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

思路：
设大写字母为男性，小写字母是女性
则一对婚姻Aa是不稳定的当且仅当A与a离婚，a与B情人，b与C情人，c与D情人…..x与A情人
也就是说我们能找到a->B->b->C->c->D->d->…>X->x->A这样一条路径
我们发现形如B->b（男->女）的都是夫妻关系，b->B（女->男）的都是情人关系
所以我们按照这种方式来建图，若Aa在同一个强连通分量中，则这对婚姻是不稳定的
所以我们直接用tarjan算法，求出图的强联通分量，判断每对夫妻是否在同一组强联通分量中，在就不安全，不在就安全。

tarjan算法

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#include<string>#include<stack>using namespace std;stack <int> state;map <string,int> id;const int N = 100010;struct Edge{    int to, next;}ed[N*2];int head[N], place[N], vis[N], ins[N];int dfn[N], low[N];int idc, cnt, idx, n, m;char girl[20], boy[20];void adde(int u, int v){    ed[++idc].to=v;    ed[idc].next=head[u];    head[u]=idc;}void tarjan(int u){    dfn[u] = low[u] = ++idx;    vis[u] = ins[u] = 1;    state.push(u);    for(int i=head[u]; i; i=ed[i].next){        int v = ed[i].to;        if( !vis[v] ){            tarjan(v);            low[u] = min(low[u], low[v]);        }        else if( ins[v] ){            low[u] = min(low[u], dfn[v]);        }    }    if(dfn[u] == low[u]){        cnt++; int t=-1;        while(t != u){            t = state.top();            place[t] = cnt;            ins[t] = 0;            state.pop();        }    }}int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i=0; i<n; i++){        scanf("%s%s", girl, boy);        id[girl] = i * 2;        id[boy] = i * 2 + 1;        adde(2*i, 2*i+1);    }    scanf("%d", &m);    for(int i=1; i<=m; i++){        scanf("%s%s", girl, boy);        adde(id[boy], id[girl]);    }    for(int i=0; i<2*n; i++)        if(!vis[i]) tarjan(i);    for(int i=0; i<n; i++){        if(place[2*i] != place[2*i+1]) printf("Safe\n");        else printf("Unsafe\n");    }    return 0;}