【动态规划10】单调队列总结

https://wenku.baidu.com/view/ef259400bed5b9f3f90f1c3a.html

先丢一个感觉超好用论文。
在之前我也写过两道用单调队列优化DP的题解，今天偶然看到了这样一个论文，大概就题目与用法之间写一个总结。
单调队列就是维护一个队列，满足队列里的元素的值与指针都是单调的。

一、维护区间的最大值/最小值

假设这个数列为a[]，区间的大小为m。
假如维护最大值那么就维护一个单调递减队列，每次向右找到一个新的位置i时，假如队尾的元素比a[i]小的话，就将队尾元素出队，直到满足递减性便将a[i]入队。同时对于队首，假如它的指针小于i-m+1，那么显然这个数字对于我们所求的区间是无关的，也将它出队。
结束之后，此时显然队首的元素就是所求区间中的最大值，因为这个队列是单调递减的。
对于最小值亦然。

那么，为什么这样子维护队列，就能找到区间的最大值/最小值呢？
对于最大值，我们思考这么一个问题，我们所求的最大值的区间是从i-m+1~i，那我们假设目前的队尾元素是a[j]，而且a[j]<a[j+1]，那么对于j+1之后区间而言，这些区间必然如果包含j那么一定包含j+1，然而a[j+1]>a[j]，对于求最大值而言，显然a[j]相当于不存在了。

http://blog.csdn.net/flanoc/article/details/72860395

不要脸地丢个自己写的（代码超丑的）题解。
维护区间最大值和最小值然后瞎搞就行。

二、同时维护多种单调性

其实也没说的那么玄乎，大概就是a[][2]，在a[][0]相同时，优先考虑a[][1]的大小。
还是不要脸地扔个题解。

http://blog.csdn.net/flanoc/article/details/72870236

论文中的题目
http://blog.csdn.net/Flanoc/article/details/72918520
待续