假期（动态规划+单调队列）

假期

题目描述：
经过几个月辛勤的工作，FJ决定让奶牛放假。假期可以在1…N天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数W。但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于P天，否则奶牛不能得到足够的休息；假期也不能超过Q天，否则奶牛会玩的腻烦。FJ想知道奶牛们能获得的最大享受指数。
输入描述：
第一行：N,P,Q.
第二行：N个数字，中间用一个空格隔开。
输出描述：
一个整数，奶牛们能获得的最大享受指数。
样例输入：
5 2 4
-9 -4 -3 8 -6
样例输出：
5
数据范围及提示：
50% 1≤N≤10000
100% 1≤N≤100000
１<=p<=q<=n
指数在longint范围之内。
提示：
选择第3-4天，享受指数为-3+8=5。
思路：
动态规划，先求一个前缀和sum，ans=max(ans,sum[i]-sum[k])(i-p<=k<=i-q)
根据上式，若ans最大，则sum[k]尽量小，所以单调队列维护区间i-q~i-p的最小值即可。

#include<iostream>#define lon long longusing namespace std;const int maxn=100010;const int inf=-0x7fffffff;lon n,P,Q,ans=inf,tmp,sum[maxn];lon head=1,tail,q[maxn];int main(){    cin>>n>>P>>Q;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>tmp;        sum[i]=sum[i-1]+tmp;    }    for(int i=P;i<=n;i++)    {        while(head<=tail&&sum[i-P]<sum[q[tail]])        tail--;        q[++tail]=i-P;        while(head<=tail&&q[head]<i-Q)        head++;        ans=max(ans,sum[i]-sum[q[head]]);    }    cout<<ans;    return 0;}