33 WebGL运动中的物体的光照效果（逆转置矩阵）
来源：互联网 发布：淘宝客那几个厉害 编辑：程序博客网 时间：2024/05/24 05:14
很多场景中，物体有可能会动，观察者的视角也很有可能会改变，我们必须考虑这种情况。首先，我们先看一下物体变动时，法向量的情况：
~平移变换不会改变法向量，因为平移不会改变物体的方向。
~旋转变换会改变法向量，因为旋转改变了物体的方向。
~缩放变换对法向量的影响较为复杂。如你所见，最右侧的图显示了立方体先旋转了45度，再在y轴上拉伸至原来的2倍的情况。此时法向量改变了，因为表面的朝向改变了。但是，如果缩放比例在所有的轴上都一致的话，那么法向量就不会变化。最后，即使物体在某些轴上的缩放比例并不一致，法向量也并不一定会变化，比如将最左侧图中的立方体在y轴方向上拉伸两倍，法向量就不会变化。
所以，为了处理这种情况，矩阵中引入了一种魔法矩阵：逆转置矩阵。
含义：如果矩阵M的逆矩阵是R，那么R*M或M*R的结果都是单位矩阵。转置的意思是，将矩阵的行列进行调换（看上去就像是沿着左上-右下对角线进行了翻转）。
规则：用法向量乘以模型矩阵的逆转置矩阵，就可以求得变换后的法向量。
求逆转值矩阵的两个步骤：
（1）求原矩阵的逆矩阵。
（2）将上一步求得的逆矩阵进行转置。
Matrix4对象提供了便捷的方法来完成上述任务：
有了这个方法，我们就可以很轻松的实现转动时的，光照效果了。
案例：
<!DOCTYPE html><html lang="en"><head> <meta charset="UTF-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, user-scalable=no, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge"> <title>Title</title> <style> body { margin: 0; text-align: center; } #canvas { margin: 0; } </style></head><body onload="main()"><canvas id="canvas" height="800" width="1200"></canvas></body><script src="lib/webgl-utils.js"></script><script src="lib/webgl-debug.js"></script><script src="lib/cuon-utils.js"></script><script src="lib/cuon-matrix.js"></script><script> //顶点着色器 var VSHADER_SOURCE = "" + "attribute vec4 a_Position;\n" + "attribute vec4 a_Color;\n" + "attribute vec4 a_Normal;\n" +//法向量 "uniform mat4 u_MvpMatrix;\n" + "uniform mat4 u_NormalMatrix;\n" + //用来变换法向量的矩阵 "uniform vec3 u_LightColor;\n" +//光线颜色 "uniform vec3 u_LightDirection;\n" +//归一化的世界坐标 "uniform vec3 u_AmbientLight;\n"+ //环境光颜色 "varying vec4 v_Color;\n" + "void main(){\n" + " gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n" + //对法向量进行归一化 " vec3 normal = normalize(vec3(u_NormalMatrix * a_Normal));\n" + //动态的法向量会被处理后并归一化 //计算光线方向和法向量的点积 " float nDotL = max(dot(u_LightDirection,normal),0.0);\n" + //计算漫反射光的颜色 " vec3 diffuse = u_LightColor * vec3(a_Color) * nDotL;\n" + //计算环境光产生的反射光颜色 " vec3 ambient = u_AmbientLight * a_Color.rgb;\n" + //将以上两者相加得到物体最终的颜色 " v_Color = vec4(diffuse+ambient,a_Color.a);\n" + "}"; //片元着色器 var FSHADER_SOURCE = "" + "#ifdef GL_ES\n" + "precision mediump float;\n" + "#endif\n" + "varying vec4 v_Color;\n" + "void main(){\n" + " gl_FragColor = v_Color;\n" + "}"; //主函数，页面加载完成触发 function main() { //获取canvas对象 var canvas = document.getElementById("canvas"); //获取WebGL上下文 var gl = getWebGLContext(canvas); if (!gl) { console("您的浏览器不支持WebGL"); return; } //初始化着色器 if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) { console.log("初始化着色器失败"); return; } //设置顶点的坐标、颜色和法向量 var n = initVertexBuffers(gl); if (n < 0) { console.log("无法获取到顶点个数，设置顶点坐标、颜色和法向量失败"); return; } //初始化背景色和前后关系功能开启 gl.clearColor(0, 0, 0, 1); gl.enable(gl.DEPTH_TEST); //获取模型视图投影矩阵、光线颜色变量和归一化世界坐标uniform变量的存储位置 var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_MvpMatrix"); var u_LightColor = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_LightColor"); var u_LightDirection = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_LightDirection"); var u_AmbientLight = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_AmbientLight"); var u_NormalMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_NormalMatrix"); if (!u_MvpMatrix || !u_LightColor || !u_LightDirection || !u_AmbientLight || !u_NormalMatrix) { console.log("无法获取相关的存储位置，或者未定义"); return; } //设置光线颜色（白色） gl.uniform3f(u_LightColor, 1.0, 1.0, 1.0); //设置光线方向（世界坐标系下的） var lightDirection = new Vector3([0.5, 3.0, 4.0]); lightDirection.normalize(); //归一化 gl.uniform3fv(u_LightDirection, lightDirection.elements); //设置环境光颜色 gl.uniform3f(u_AmbientLight,0.2,0.2,0.2); //声明矩阵 var mvpMatrix = new Matrix4(); //声明一个模型视图投影矩阵 var modelMatrix = new Matrix4(); //模型矩阵 var normalMatrix = new Matrix4(); //用来变换法向量的矩阵 //计算矩阵 mvpMatrix.setPerspective(30, canvas.width / canvas.height, 1, 100);//设置透视矩阵 mvpMatrix.lookAt(3, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 0); //设置视点的位置 modelMatrix.setTranslate(0,0.5,0); //沿Y轴平移 modelMatrix.rotate(60,30,0,1); //绕Z轴旋转 mvpMatrix.multiply(modelMatrix); //将模型视图投影矩阵传给u_MvpMatrix变量 gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements); //根据模型矩阵计算用来变换法向量的矩阵 normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix); normalMatrix.transpose(); //将用来变换放下了的矩阵传给u_NormalMatrix变量 gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix,false,normalMatrix.elements); //清除底色和深度缓冲区 gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT); gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0); //绘制图形 } function initVertexBuffers(gl) { // 绘制一个立方体 // v6----- v5 // /| /| // v1------v0| // | | | | // | |v7---|-|v4 // |/ |/ // v2------v3 var vertices = new Float32Array([ // 顶点坐标 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, // v0-v1-v2-v3 front 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, // v0-v3-v4-v5 right 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, // v0-v5-v6-v1 up -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, // v1-v6-v7-v2 left -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, // v7-v4-v3-v2 down 1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0 // v4-v7-v6-v5 back ]); var colors = new Float32Array([ // 顶点颜色 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, // v0-v1-v2-v3 front 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, // v0-v3-v4-v5 right 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, // v0-v5-v6-v1 up 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, // v1-v6-v7-v2 left 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, // v7-v4-v3-v2 down 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0 // v4-v7-v6-v5 back ]); var normals = new Float32Array([ // 法向量 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, // v0-v1-v2-v3 front 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, // v0-v3-v4-v5 right 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, // v0-v5-v6-v1 up -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, // v1-v6-v7-v2 left 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, // v7-v4-v3-v2 down 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0 // v4-v7-v6-v5 back ]); // 绘制点的顺序下标 var indices = new Uint8Array([ 0, 1, 2, 0, 2, 3, // front 4, 5, 6, 4, 6, 7, // right 8, 9, 10, 8, 10, 11, // up 12, 13, 14, 12, 14, 15, // left 16, 17, 18, 16, 18, 19, // down 20, 21, 22, 20, 22, 23 // back ]); // 通过initArrayBuffer方法将顶点数据保存到缓冲区 if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Position', vertices, 3, gl.FLOAT)) return -1; if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Color', colors, 3, gl.FLOAT)) return -1; if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Normal', normals, 3, gl.FLOAT)) return -1; // 创建顶点索引缓冲区对象 var indexBuffer = gl.createBuffer(); if (!indexBuffer) { console.log('无法创建顶点索引的缓冲区对象'); return -1; } //将顶点索引数据存入缓冲区 gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer); gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW); return indices.length; } function initArrayBuffer(gl, attribute, data, num, type) { //创建缓冲区对象 var buffer = gl.createBuffer(); if (!buffer) { console.log("无法创建缓冲区对象"); return false; } //绑定缓冲区，并将数据存入缓冲区 gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, buffer); gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, data, gl.STATIC_DRAW); //获取相关变量存储位置，赋值并开启缓冲区 var a_attribute = gl.getAttribLocation(gl.program, attribute); if (a_attribute < 0) { console.log("无法获取" + attribute + "变量的相关位置"); return false; } //向缓冲区赋值 gl.vertexAttribPointer(a_attribute, num, type, false, 0, 0); //开启数据，并解绑缓冲区 gl.enableVertexAttribArray(a_attribute); gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, null); return true; }</script></html>相比上一节，用的同一个案例，只修改了几个地方：
（1）顶点着色器里面
多声明了一个uniform变量用来接收逆转置矩阵的数据
在main()方法里面把u_NormalMatrix和a_Normal法向量相乘获得运动后的法向量。
（2）在js代码里面
多声明了一个modelMatrix模型矩阵用来变换图形
声明了一个normalMatrix变量进行逆转置矩阵的变换
最后在将变量赋值，也就额外的增加了这些代码，就实现了效果
//声明矩阵 var mvpMatrix = new Matrix4(); //声明一个模型视图投影矩阵 var modelMatrix = new Matrix4(); //模型矩阵 var normalMatrix = new Matrix4(); //用来变换法向量的矩阵 //计算矩阵 mvpMatrix.setPerspective(30, canvas.width / canvas.height, 1, 100);//设置透视矩阵 mvpMatrix.lookAt(3, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 0); //设置视点的位置 modelMatrix.setTranslate(0,0.5,0); //沿Y轴平移 modelMatrix.rotate(60,30,0,1); //绕Z轴旋转 mvpMatrix.multiply(modelMatrix); //将模型视图投影矩阵传给u_MvpMatrix变量 gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements); //根据模型矩阵计算用来变换法向量的矩阵 normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix); normalMatrix.transpose(); //将用来变换放下了的矩阵传给u_NormalMatrix变量 gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix,false,normalMatrix.elements);
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