猴子吃桃问题

猴子吃桃问题

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难度：0

描述

有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半又多一个，天天如此，到第m天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？ (m<29)

输入

第一行有一个整数n,表示有n组测试数据（从第二行开始，每一行的数据为：第m天）；

输出

每一行数据是桃子的总个数

样例输入

2311

样例输出

226142

来源

网络

上传者

首席执行官

问题分析：

将整个事件从时间上倒过来看：

第一天  0个 第二天 1个 第三天 （1+1）*2 =4 第四天 （4+1）*2=10 第五天 （10+1）*2=22个  依次类推，直到第29天。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h> #include <string.h>#include <math.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <string>#include <algorithm>using namespace std; /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */int num[30];void  init(){num[1]=1;for(int i=2;i<=29;i++){num[i]=(num[i-1]+1)*2;}}int main(int argc, char** argv) {init();int n;scanf("%d",&n);while(n--){int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",num[x+1]);}return 0;}

优秀代码：

01.#include<stdio.h>

02.int main()

03.{

04.int n,m;

05.scanf("%d",&n);

06.while(n--)

07.{

08.scanf("%d",&m);

09.printf("%d\n",(3<<m)-2);

10.}

11.return 0;

12.}

对比分析：

优秀代码厉害了！看不懂呀！3<<m 其中<<为左移运算符。结果分析第一天  0个 第二天 1个 第三天 （1+1）*2 =4 第四天 （4+1）*2=10 第五天 （10+1）*2=22个  依次类推，直到第29天的映射关系刚好可以用(3<<m )-2来映射其对应关系。

但这种程序除了在oj上有用写到实际工程上可以说是毫无可度性。

    收获：优秀代码中相当于用了一个hash函数来对应一一关系。