快乐树

一.题目描述

写一个算法来判断一个数是不是"快乐数"。

一个数是不是快乐是这么定义的：对于一个正整数，每一次将该数替换为他每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，或是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

19 就是一个快乐数。

1^2 + 9^2 = 828^2 + 2^2 = 686^2 + 8^2 = 1001^2 + 0^2 + 0^2 = 1

二.解题思路

89

8^2+9^2=145

1^2+4^2+5^2=42

4^2+2^2=20

2^2+0^2=4

4^2=16

1^2+6^2=37

3^2+7^2=58

5^2+8^2=89

如果一个数是89，则会进入无限循环状态永远变不到1，直接输出false；否则，计算各位数平方和，进行递归，判断其最终到达1还是89.

三.实现代码

class Solution {
public:
    /**
     * @param n an integer
     * @return true if this is a happy number or false
     */
    bool isHappy(int n) {
        // Write your code here
         if(n==1) return true;
        if (n==89) return false;
        int a=0;
        while(n>0)
        { a+=(n%10)*(n%10);
          n/=10; 
        }
       n=a;
       isHappy(a);
    }
};
四.感想

一开始不知道快乐数的规律，缺失判断是否为89的过程，结果一直Time  Limit Exceeded，后来在网上搜了一下发现如果到达89则会进入死循环。