[bzoj2152]聪聪可可 点分

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

我应该用树形dp写一遍?

模板练手

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define INF 0x7fffffffusing namespace std;const int N = 20005;int n,k,sum,cnt,root,ans;int last[N],dep[N],f[N],siz[N],d[N],tp[4];bool vis[N];int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}struct Edge{int to,v,next;}e[N*2];void insert( int u, int v, int w ){e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; e[cnt].v = w; last[u] = cnt;e[++cnt].to = u; e[cnt].next = last[v]; e[cnt].v = w; last[v] = cnt;}void getroot( int x, int fa ){siz[x] = 1; f[x] = 0;for( int i = last[x]; i; i = e[i].next ){if( e[i].to == fa || vis[e[i].to] ) continue;getroot( e[i].to, x );siz[x] += siz[e[i].to];f[x] = max( siz[e[i].to], f[x] );}f[x] = max( f[x], sum-siz[x] );if( f[x] < f[root] ) root = x;}void getdep( int x, int fa ){tp[d[x]]++;for( int i = last[x]; i; i = e[i].next ){if( e[i].to == fa || vis[e[i].to] ) continue;d[e[i].to] = ( d[x] + e[i].v ) % 3;getdep( e[i].to, x );}}int cal( int x, int now ){tp[0] = tp[1] = tp[2] = 0;d[x] = now; getdep( x, 0 );return tp[1]*tp[2]*2 + tp[0]*tp[0];}void work( int x ){ans += cal( x, 0 ); vis[x] = 1;for( int i = last[x]; i; i = e[i].next ){if( vis[e[i].to] ) continue;ans -= cal( e[i].to, e[i].v );sum = siz[e[i].to]; root = 0;getroot( e[i].to, 0 ); work(root);}}int main(){scanf("%d", &n);for( int i = 1, u, v, w; i < n; i++ ){scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); w %= 3;insert( u, v, w );}f[0] = sum = n;getroot(1,0); work(root);int yu = gcd( n*n, ans );printf("%d/%d", ans/yu, n*n/yu);return 0;}