BZOJ 4247: 挂饰 背包dp

4247: 挂饰

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Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。 

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

Sample Input

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

Sample Output

5

HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

看到之后竟然想网络流。。看来是这段写多了。。

背包dp

dp[i][j]表示手机挂前i个物品且总挂钩数为j的情况

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}const int inf=0X3f3f3f3f;struct h{int k;ll t;}x[2500];int cmp(const h&a,const h&b){return a.k>b.k;}ll dp[2500][2500];int n;int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++)x[i].k=read(),x[i].t=read();sort(x+1,x+n+1,cmp);for(int i=0;i<=2400;i++)for(int j=0;j<=2400;j++)dp[i][j]=-inf;dp[0][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-x[i].k,0)+1]+x[i].t);ll ans=0; for(int i=0;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[n][i]);printf("%lld",ans);return 0;}