bzoj 4247: 挂饰（DP）

4247: 挂饰

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Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。 

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

Sample Input

5

0 4

2 -2

1 -1

0 1

0 3

Sample Output

5

dp[i][j]表示对于前i个挂饰，当前还有最多j个钩子的最大喜悦值

有dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][max(j-s[i].x+1, 1)]+s[i].y)

其中s[i].x表示第i个挂饰有多少个钩子，s[i].y为喜悦值

初始化dp[0][1] = 0，其它都为一个尽可能小的负数

为什么上面的是max(j-s[i].x+1, 1)呢，因为钩子不一定要全部用完

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct Res{int x, y;bool operator < (const Res &b) const{if(x>b.x)return 1;return 0;}}Res;Res s[2005];int dp[2005][2005];int main(void){int n, i, j, ans;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);sort(s+1, s+n+1);memset(dp, -126, sizeof(dp));ans = dp[0][1] = 0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<=n;j++)dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][max(j-s[i].x+1, 1)]+s[i].y);}for(i=0;i<=n;i++)ans = max(ans, dp[n][i]);printf("%d\n", ans);return 0;}