poj1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS(dp)

题意：现在有F束花，V个花瓶，并且F<=V，现在要将F束花插到V个花瓶中去，现在有这些要求，花是按序号来的，假设i<j那么花i必须放在花j的左边，然后每一束花插到某一个瓶子是有一个美学价值的，而且每个花瓶只能插一束花，现在要你算出怎么放，能够使美学价值最大。

分析：用dp[i][j]表示编号为i到F的花插入到编号为j到V的花瓶中的最大美学价值。

①对于点（i，j）如果在这个点上插入第i朵花，则i+1到F朵花只能插在j+1到V的花瓶中。

②如果不插入，则编号为i到F的花可以插入到插入到j到V的花瓶内。

由此可得状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i + 1][j + 1] + v[i][j],dp[i][j+1]);

同时还需要注意一个约束条件（自己写的时候没加WA了一次），在下图中红色标记的区域内是不能插花的，因此对于在蓝色那条线上的点，②这个转移方向是不成立的，具体的见下面的代码吧。

代码：

#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>using namespace std;int v[105][105];int dp[105][105];int main(){//fstream cin("test.txt");int n, m;cin >> n >> m;int ans = -100000;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> v[i][j];for (int i = n; i >= 1; i--)for (int j = m; j >= 1; j--)if (m - j == n - i)dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1] + v[i][j];elsedp[i][j] = max(dp[i + 1][j + 1] + v[i][j],dp[i][j+1]);cout << dp[1][1] << endl;//system("pause");return 0;}