poj1157 - LITTLE SHOP OF FLOWERS

题目意思：现在有F束花，V个花瓶，并且F<=V，现在要将F束花插到V个花瓶中去，现在有这些要求，花是按序号来的，假设i<j
那么花i必须放在花j的左边，然后每一束花插到某一个瓶子是有一个美学价值的，而且每个花瓶只能插一束花，现在要你算出
怎么放，能够使美学价值最大

解题思路：很明显的动态规划
我们假设dp[i][j]表示前i束花插入到前j个花瓶的最大美学价值，w[i][j]表示第i花插到第j号瓶子的美学价值
很容易推断出，dp[1][1] = w[1][1] ,dp[1][2] = max(dp[1][1],w[1][2]), dp[1][3] = max(dp[1][2],w[1][3]);
然后又2束花的时候：dp[2][1]这种情况是没有意义的，因为瓶子不够
dp[2][2] = dp[1][1]+w[2][2]，当dp[i][j]中i=j时，花刚好将瓶子插满
dp[2][3]，当dp[i][j]中i<j这种情况，我们可以这样认为，第i插入第j个瓶子中吗？
插入的话dp[2][3] = dp[1][2]+w[2][3]
不插入的话 dp[2][3] = dp[2][2]
两者比较一个最大值赋给dp[2][3]

所以由此我们能够推断出dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+w[i][j]，dp[i][j-1])
当i==j时 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+w[i][j]

 

#include <iostream>using namespace std;#define MAXV 110#define INF INT_MAXint max(int a,int b){return a>b?a:b;}class CFollow{public:int Run();void SetAesValue(int i,int j,int z);CFollow(int f,int v){F = f;V = v;m_nAesValue = new int*[F];for(int i = 0;i < F;i++){m_nAesValue[i] = new int[V];}}~CFollow(){for(int i = 0;i < F;i++){delete []m_nAesValue[i];}delete []m_nAesValue;}private:int **m_nAesValue;//美学价值int F;//花的数量int V;//花瓶的数量};void CFollow::SetAesValue(int i,int j,int z){m_nAesValue[i][j] = z;}int CFollow::Run(){int i,j;int dp[MAXV][MAXV];memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 1;i <= F;i++){for(j = i;j <= V;j++){if(i == j){dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + m_nAesValue[i-1][j-1];}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + m_nAesValue[i-1][j-1], dp[i][j-1]);}}}return dp[F][V];}int main(){int F,V,i,j,a;while(cin>>F>>V){CFollow follow(F,V);for(i = 0;i < F;i++){for(j = 0;j < V;j++){cin>>a;follow.SetAesValue(i,j,a);}}cout<<follow.Run()<<endl;}return 0;}