hdu1023 Train Problem II（卡特兰数）

#include<stdio.h>#include<math.h>int a[105][105];      //大数卡特兰数int b[105];              //卡特兰数的长度void catelan(){    int len,temp,c,i,j;    a[1][0]=b[1]=1;    len=1;    for(i=2; i<=100; i++)    {        for(j=0; j<len; j++)  //乘法            a[i][j]=a[i-1][j]*(4*(i-1)+2);        c=0;        for(j=0; j<len; j++) //处理相乘结果        {            temp=a[i][j]+c;            a[i][j]=temp % 10;            c = temp / 10;        }        while(c)        //进位处理        {            a[i][len++] = c % 10;            c /= 10;        }        c=0;        for(j=len-1; j>=0; j--) //除法        {            temp=c*10+a[i][j];            a[i][j]=temp/(i+1);            c=temp%(i+1);        }        while(!a[i][len-1])   //高位零处理            len--;        b[i]=len;    }}int main(){    int n;    catelan();    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=b[n]-1; i>=0; i--)            printf("%d",a[n][i]);        printf("\n");    }    return 0;}

对于大数卡特兰数，百度百科直接就有样例程序，照样子复制粘贴直接搞定。

如果，你足够耐心，想另类点，你也可以打表：

可以去戳这个网站，里面有1到100的卡特兰数http://blog.csdn.net/lttree/article/details/29392541

小伙伴们，是不是惊呆了？！

 

我的做法就是用之前大数乘法的理念，每个数组存5位数。

这样做有几点要注意：

1.先乘起来，存到数组，再除。

2.除的时候，要将前一位的余数*相应位数（我存5位，所以乘以 100000 ） 加上当前数组内容再算除法。

3.最后要看高位是否为0

4.最后输出的时候，还要补0，就比如第12个卡特兰数 208012，存在数组肯定是 8012,2 

如果输出的时候没有补0，则会输出28012，显然是错误的。这个可以用填充来解决，C语言的printf比较简便。

 

恩，这道题，卡了一段时间，关键是忘了先算乘最后算除。

As we all know the Train Problem I, the boss of the Ignatius Train Station want to know if all the trains come in strict-increasing order, how many orders that all the trains can get out of the railway. 

Input

The input contains several test cases. Each test cases consists of a number N(1<=N<=100). The input is terminated by the end of file. 

Output

For each test case, you should output how many ways that all the trains can get out of the railway. 

Sample Input

12310

Sample Output

12516796