wormhole-section1.3

题目大意

    农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致农场上产生了N个虫洞（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。    根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。    例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！| . . . .| A > B .      贝茜会穿过B，A，+ . . . .      然后再次穿过B    农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。虽然他不记得贝茜的当前位置,但是他知道贝茜总是向着 +x 的方向走。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能从不幸的位置开始被困在一个无限循环中。

输入格式

第1行：N，虫洞的数目第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。

输出格式

一个数字：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对。

样例输入

40 01 01 10 1

样例输出

2

题解

分为两步，第一步找出所有配对的方式，不能重复，更不能遗漏。显然不会是个全排列，因为每对的顺序无所谓，对于对之间的顺序也无所谓。本处的做法是，人为规定一个顺序，这样便不用考虑去重的问题：每对由两个元素构成，每对的第一个元素永远挑没有被挑走的第一个；每对的第二个元素依此向后挑（每对内均是小的在前大的在后，且每对与每对之间，每对的第一个元素是升序排列的）。过程如下：6个元素，分成三组，元素依此为1 2 3 4 5 6；以下是算法流程：    1 2 ，3 4 ，5 6    1 2 ，3 5 ，4 6    1 2 ，3 6 ，4 5    1 3 ，2 4 ，5 6    1 3 ，2 5 ，4 6    1 3 ，2 6 ，4 5    1 4 ，2 3 ，5 6    1 4 ，2 5 ，3 6    1 4 ，2 6 ，3 5    。    。    。第二个问题是对于每种配对方式，怎样判断牛进入了无限循环：用step表示牛经过的虫洞个数，由于牛永远向一个方向走，所以牛走的路径是唯一的，如果牛第二次进入（不是经过，因为经过可能是离开）同一个虫洞，那么一定会陷入循环，所以当step>2*N的时候，一定陷入循环。

代码

#include<stdio.h>int N,count=0,flag=0;long int a[15][2];int b[15][2];int g(int step,int i){int number,j,s;number=b[i][1];if(step>2*N){flag=1;return 0;}else{for(j=0;j<N;j++){    if(number==b[j][1]&&j!=i)    {   s=j;break;}}for(j=0;j<N;j++){    if(a[j][1]==a[s][1]&&a[j][0]>a[s][0])    {        g(step+1,j);        break;    }}}return 0;}int f(int k){    int i,j;if(k==0){    for(i=0;i<N;i++)    {        flag=0;        g(0,i);        if(flag==1)            break;    }    if(flag==1)        count++;}else{    for(j=0;j<N;j++)    {        if(b[j][1]==0)        {            b[j][1]=k/2;            break;        }    }    for(i=0;i<N;i++)    {        if(b[i][1]!=0)            continue;        else        {            b[i][1]=k/2;            f(k-2);            b[i][1]=0;        }    }    b[j][1]=0;}return 0;}int main(){       scanf("%d",&N);int i,j,temp;for(i=0;i<N;i++){    b[i][0]=i;    b[i][1]=0;}//  b[0][1]=1;b[1][1]=1;for(i=0;i<N;i++)    scanf("%d %d",&a[i][0],&a[i][1]);for(i=0;i<N;i++)    for(j=0;j<N-1-i;j++)    {        if(a[j][1]>a[j+1][1])        {            temp=a[j][1];            a[j][1]=a[j+1][1];            a[j+1][1]=temp;            temp=a[j][0];            a[j][0]=a[j+1][0];            a[j+1][0]=temp;        }    }for(i=0;i<N;i++)    for(j=0;j<N-1-i;j++)    {        if(a[j][1]==a[j+1][1])        if(a[j][0]>a[j+1][0])        {            temp=a[j][1];            a[j][1]=a[j+1][1];            a[j+1][1]=temp;            temp=a[j][0];            a[j][0]=a[j+1][0];            a[j+1][0]=temp;        }    }    f(N);//  g(0,1);    printf("%d\n",count);    for(i=0;i<N;i++)        printf("%d %d\n",a[i][0],a[i][1]);    return 0;}