BZOJ4514: [Sdoi2016]数字配对

BZOJ4514

看到题目很容易发现是最大费用最大流。
关键点就是如何分成二分图。
（QAQ涨姿势了）
把每个a分解质因数：
a=∏pixi
记Numi=∑x

那么可以发现可以根据Numi的奇偶性构造二分图。
然后正常建图。若Numi为奇数，连边(S,i,bi,0),否则连边(i,T,bi,0)
两个满足题意的点对i,j（不妨令Numi为奇数） 连边(i,j,INF,−ci∗cj)

然后还有个问题就是要使总价值不小于0.
其实也好做。发现每次寻找到的一条增广路对应着取一对点，由于每次找最短路，一定是费用从大到小取（连得负边），那么每次判断一下，如果当前费用+新增广路费用>=0。就直接加入答案，否则判断一下该对点能取多少次，加入答案然后跳出。

【代码】

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#define N 205#define M 160405#define Mod 1000000000#define INF 1000000000000using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,ll> pa;ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}pa ans;int n,cnt,T;int b[M],p[N],nextedge[M],w[M];ll c[M];ll dis[N];int Pre[N];bool Flag[N];int A[N],B[N],C[N],Num[N];void Get_Num(int x){    int X=A[x];    for(int i=2;i*i<=X;i++) if(X%i==0) {        while(X%i==0)             X/=i,Num[x]++;    }    if(X>1) Num[x]++;}void Add(int x,int y,int z,ll cost) {    cnt++;    b[cnt]=y;    nextedge[cnt]=p[x];    p[x]=cnt;    w[cnt]=z;    c[cnt]=cost;}void Anode(int x,int y,int z,ll cost) {    Add(x,y,z,cost);Add(y,x,0,-cost);}bool Bfs(){    queue<int>q;    q.push(0);    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF;    while(!q.empty())    {        int k=q.front();q.pop();Flag[k]=0;        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])        {            int v=b[i],f=w[i];            if(dis[v]>dis[k]+c[i]&&f)            {                dis[v]=dis[k]+c[i];                Pre[v]=i;                if(!Flag[v])                {                    Flag[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }    return dis[T]!=INF;}pa Mcf(){    int Maxf=1000000000;ll rtn=0;    for(int i=Pre[T];i;i=Pre[b[i^1]])        Maxf=min(Maxf,w[i]);    for(int i=Pre[T];i;i=Pre[b[i^1]])    {        w[i]-=Maxf,w[i^1]+=Maxf;        rtn-=c[i]*Maxf;    }    return make_pair(Maxf,rtn);}int main(){    n=read();T=n+1;cnt=1;    for(int i=1;i<=n;i++) A[i]=read(),Get_Num(i);    for(int i=1;i<=n;i++) B[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++) C[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++)     {        if(Num[i]&1) Anode(0,i,B[i],0);        else Anode(i,T,B[i],0);        if(Num[i]&1) {            for(int j=1;j<=n;j++)                 if((Num[i]==Num[j]-1&&(A[j]%A[i]==0))||(Num[i]==Num[j]+1&&(A[i]%A[j]==0)))                    Anode(i,j,1000000000,-1LL*C[i]*C[j]);        }    }    while(Bfs())    {        pa tmp=Mcf();        if(ans.second+tmp.second>=0)            ans.first+=tmp.first,ans.second+=tmp.second;        else {            ll cc=tmp.second/tmp.first;if(cc==0) break;            ans.first-=ans.second/cc;break;        }    }    printf("%d\n",ans.first);    return 0;}