【bzoj3653】谈笑风生

Description

设T 为一棵有根树，我们做如下的定义：
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先，那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x，那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T，节点的编号为1 到 n，根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问，询问给定两个整数p和k，问有多少个有序三元组(a;b;c)满足：
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点，且 a为p 号节点；
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了；
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。

Input

输入文件的第一行含有两个正整数n和q，分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n – 1行，每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v，代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行，每行描述一个操作。第i行含有两个整数，分别表示第i个询问的p和k。

Output

输出 q 行，每行对应一个询问，代表询问的答案。

Sample Input

5 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3
Sample Output

3
1
3
HINT

1<=P<=N
1<=K<=N
N<=300000
Q<=300000

题解
对于询问p,k ans=min(k,dep[p])*s[p]+∑s[y]
y是p子树上的点且满足距离限制。
以dfs序，深度为关键字，建立主席树，记录s。
（注意long long）

代码

#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define inf 1000000007using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,Q,tot,ind,sz,mx;int Head[300005],q[300005];int dep[300005],size[300005];int l[300005],r[300005],root[300005];int ls[6000005],rs[6000005];ll sum[6000005];int ret[600005],Next[600005];void ins(int u,int v){ret[++tot]=v;Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;}void dfs(int u,int fa){    mx=max(mx,dep[u]);    l[u]=++ind;    q[ind]=u;    for (int i=Head[u];i;i=Next[i])    {        if (ret[i]!=fa)        {            dep[ret[i]]=dep[u]+1;            dfs(ret[i],u);            size[u]+=size[ret[i]]+1;        }    }    r[u]=ind;}void build(int &x,int y,int l,int r,int a,int b){    x=++sz;    sum[x]=sum[y]+b;    if (l==r) return;    ls[x]=ls[y];rs[x]=rs[y];    int mid=(l+r)>>1;    if (a<=mid) build(ls[x],ls[y],l,mid,a,b);    else build(rs[x],rs[y],mid+1,r,a,b);}ll query(int k,int l,int r,int x,int y){    if (!k) return 0;    if (l==x&&r==y) return sum[k];    int mid=(l+r)>>1;    if (y<=mid) return query(ls[k],l,mid,x,y);    else if (x>mid) return query(rs[k],mid+1,r,x,y);    else return query(ls[k],l,mid,x,mid)+query(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);}int main(){    n=read();Q=read();    for (int i=1;i<n;i++)    {        int u=read(),v=read();        ins(u,v);ins(v,u);    }    dfs(1,0);    for (int i=1;i<=n;i++)        build(root[i],root[i-1],0,mx,dep[q[i]],size[q[i]]);    while (Q--)    {        int P=read(),K=read();        ll ans=(ll)min(dep[P],K)*size[P];        if (dep[P]<mx)        {            ans+=query(root[r[P]],0,mx,dep[P]+1,min(dep[P]+K,mx));            ans-=query(root[l[P]-1],0,mx,dep[P]+1,min(dep[P]+K,mx));        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}