剑指offer——二进制中1的个数（好题，原码，反码，补码相关）

面10（相关题目很好）
题目描述
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

背景补充：
int的有符号整数范围-2147483648~+2147483647
（注意，无符号整数和有符号整数，相同位数所能表示的数字个数是一样的）
（正数最高位是0，负数最高位是1）
-2147483648的补码是100…0（31个0）

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在末位加1而得到的。

1. 计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行。
2. 用补数代替原数，可把减法转变为加法。出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计。
3. 二进制下，有多少位数参加运算，模就是在 1 的后面加上多少个 0。
4. 补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。

思路：
想到要用位运算（相对于除2取余，运算速度更快），每次都和1位与，结果是1，说明最低位为1。
注意要使用无符号右移，因为负数的符号位是1，如果是有符号右移就会补1。

public int NumberOf1(int n) {        int count = 0;        while(n!=0){            if((n&1)!=0)                count++;            n = n>>>1;        }    return count;      }

或者，把对比的数字每次左移一位。

    public int NumberOf1(int n) {        int count = 0;        int flag = 1;        while (flag != 0) {            if ((n & flag) != 0) {                count++;            }            flag = flag << 1;        }        return count;}

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

    public int NumberOf1(int n) {           int count = 0;           while(n!= 0){               count++;               n = n & (n - 1);           }           return count;       }

相关题目