计算机中二进制原码、反码、补码的计算
来源:互联网 发布:威尼斯人棋牌软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:16
计算机中原码、反码、补码
正数的 原码 = 反码 = 补码
负数 反码 = 数的绝对值按位取反(最高位符号位除外)
补码 = 反码 +1
已知负数补码求原码
补码取反(最高位符号位不取反)+1 = 原码 (负数补码的补码=原码)*取反的时候,最高位符号位不取反
最高位 符号位也要进位,进位后溢出
本文谈论的都为有符号数。
这得从二进制的原码说起:
二进制原码最大为0111111111111111=215-1=32767
二进制原码最小为1111111111111111=-(215-1)=-32767
正0和负0:0000000000000000=1000000000000000=0
所以,二进制原码表示时,范围是-32767~-0和0~32767,因为有两个零的存在,所以不同的数值个数一共只有216-1个,比16位二进制能够提供的216个编码少1个。
但是计算机中采用二进制补码存储数据。
正数编码不变,从0000000000000000到0111111111111111依旧表示0到32767
负数需要把除符号位以后的部分取反加1,即-32767的补码为1000000000000001。
到此,再来看原码的正0和负0:0000000000000000和1000000000000000,补码表示中,前者的补码还是0000000000000000,后者经过非符号位取反加1后,同样变成了0000000000000000,也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。但是,我们知道,16位二进制数可以表示216个编码,而在补码中零的编码只有一个,也就是补码中会比原码多一个编码出来,这个编码就是1000000000000000,因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000000000000000。所以,人为规定1000000000000000这个补码编码为-32768。
所以,补码系统中,范围是-32768~32767。
因此,实际上,二进制的最小数确实是1111111111111111,只是二进制补码的最小值才是1000000000000000,而补码的1111111111111111是二进制值的-1。
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