直接插入排序，二分（折半）插入排序，希尔插入排序

布置让写一个n^2的排序算法和一个nlogn的排序算法。

刚好把排序算法整理一下。

首先是最基本的直接插入排序。

直接插入排序

原理：把待排序的数插入到已经排序好的有序序列中。

比如 V[0]V[1]...V[N-1]是一个有序序列，现在插入 V[N];

那么需要逐个比较与V[N]的大小，大的向后移。

总的来说就是不断的交换。

时间复杂度为 O（n^2）.

void swap(int &a,int & b){int t=a;a=b;b=t;}void InsertSorting(){for(int i=0;i<MAX;i++){for(int j=i;j>0;j--){if(b[j]<b[j-1])swap(b[j],b[j-1]);elsebreak;}}print();}

二分插入排序

对于上面的排序可以进行优化，比如因为前面的数是有序的单调的所以

在比较的时候加入可以加入二分查找。

那么看起来好像优化到了 nlogn，但其实因为移动的次数是一样的

所以时间复杂度还是 O（n^2）

int binarysearch(int aim,int l,int r) //二分查找{while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(b[mid]>=aim)r=mid-1;elsel=mid+1;}return r+1;}void InsertSorting_binarysearch() //插入排序{for(int i=0;i<MAX;i++){int j=i;int t=b[i];int f=binarysearch(t,0,j);while(j>f){b[j]=b[j-1];j--;}b[j]=t;}print();}

希尔插入排序

这个还是这次整理才知道的插入排序的方法。

其实平时有些题目会用到其中的想法，

1 先把待排序的数分成m个子序列

2 分别对这m个子序列进行插入排序操作

3 缩小m，再次重复上面 

直到m==1。

不过希尔排序并不是一个稳定的排序，因为如果a[i]==a[j]但是被分到了不同的组

会有发生交换的可能。

void ShellSorting(){int gap=MAX/2;while(gap>0){for(int i=0;i<gap;i++){for(int j=i+gap;j<MAX;j+=gap){for(int k=j;k>i;k-=gap){if(b[k]<b[k-gap]){swap(b[k],b[k-gap]);}elsebreak;}}}gap/=2;}print();} 

附上完整的代码用16个随机数做的实验

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<time.h>#include<stdlib.h>#define MAX 16int a[20];int b[20];void init(){for(int i=0;i<MAX;i++)b[i]=a[i];}void print(){for(int i=0;i<MAX;i++)printf("%d ",b[i]);printf("\n");}// 直接插入排序-------------------------- void swap(int &a,int & b){int t=a;a=b;b=t;}void InsertSorting(){for(int i=0;i<MAX;i++){for(int j=i;j>0;j--){if(b[j]<b[j-1])swap(b[j],b[j-1]);elsebreak;}}print();}//二分插入排序--------------------------- int binarysearch(int aim,int l,int r){while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(b[mid]>=aim)r=mid-1;elsel=mid+1;}return r+1;}void InsertSorting_binarysearch(){for(int i=0;i<MAX;i++){int j=i;int t=b[i];int f=binarysearch(t,0,j);while(j>f){b[j]=b[j-1];j--;}b[j]=t;}print();}// 希尔插入排序----------------------void ShellSorting(){int gap=MAX/2;while(gap>0){for(int i=0;i<gap;i++){for(int j=i+gap;j<MAX;j+=gap){for(int k=j;k>i;k-=gap){if(b[k]<b[k-gap]){swap(b[k],b[k-gap]);}elsebreak;}}}gap/=2;}print();} int main(){srand(time(0));for(int i=0;i<MAX;i++){a[i]=10+(rand()%90);printf("%d ",a[i]);}   //10-99printf("\n");init();InsertSorting();   //插入排序init();InsertSorting_binarysearch();  //二分插入排序init();ShellSorting();   //希尔插入排序 }