字符串的组合

要求：输入一个字符串，输出该字符串的所有组合。如：若字符串为：abc，则应输出：(空集)，a、b、c、ab、ac、bc、abc.

思路：考虑到数学中的排列组合知识，我们知道所谓组合即是在字符串中选取某些字符组合在一起，而在二进制中我们可以用0代表未选取某字符，1代表选取了某字符，这样自然可以想到用位运算来实现该过程。位运算结果为1则代表该位被选取。如000代表空集，001代表选取最后一个字符，即c，100代表a。依次类推。

注：注意全排列与组合的不同。

基于上述思路，代码如下：

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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. char str[] = "abcde";  
5.   
6. void print_subset(int n , int index)  
7. {  
8.     printf("{");  
9.     for(int i = 0 ; i < n ; ++i)  
10.     {  
11.         if( index&(1<<i) )         // 判断index的二进制中哪些位为1，即代表取某一位  
12.             printf("%c ",str[i]); //输出选取位对应的字符  
13.     }  
14.     printf("}\n");  
15. }  
16.   
17. void subset(int n)  
18. {  
19.     for(int index= 0 ; index < (1<<n) ; index++)//因为长度为n的字符串的组合数为2^n，所以index<2^n(即1<<n)  
20.     {  
21.         print_subset(n,index);  
22.     }  
23. }  
24.   
25. int main(void)  
26. {  
27.     subset(5);  
28.     return 0;  
29. }  

程序运行结果如下：

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