网络流——洛谷 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2598
看透本质就是水题一道

挖掘栅栏的本质：只能建在相邻两个，且建好后使得狼和羊之间不存在通路。而割的定义是：使S集和T集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少，于是就是最小割问题了。
从源点向所有狼连一条∞的边，从所有羊向汇点连一条∞的边，这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#define g(x,y) ((x-1)*m+y)using namespace std;const int N=1e4+5;struct cs{int to,nxt,v;}a[N*20];int head[N],ll=1,cur[N];int q[N],l,r;int deep[N],v[105][105];int n,m,S,E,x,y,z,ans;void init(int x,int y,int z){a[++ll].to=y;a[ll].v=z;a[ll].nxt=head[x];head[x]=ll;}bool bfs(){    memset(deep,0,sizeof deep);//这个其实可以优化的，我不会     q[1]=S;l=r=1;deep[S]=1;    for(;r>=l;l++){//当前弧优化赋值↓         int x=q[l];cur[x]=head[x];if(x==E)return 1;//发现跟就可以退出了         for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt)            if(!deep[a[k].to]&&a[k].v!=0)                deep[a[k].to]=deep[x]+1,q[++r]=a[k].to;    }return 0;}int dfs(int x,int now){//now代表当前x的可用流     if(x==E)return now;     int ans=0;     for(int &k=cur[x];k;k=a[k].nxt)//只访问一次         if(deep[a[k].to]-1==deep[x]&&a[k].v){//这个优化a[k].v会快的             int temp=dfs(a[k].to,min(a[k].v,now));            now-=temp; ans+=temp;            a[k].v-=temp; a[k^1].v+=temp;//反向边             if(!now)break;//优化         }return ans;}void find(int i,int j,int k){    int x,y;    x=i-1;y=j;    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)if(v[x][y]==k)init(g(i,j),g(x,y),1),init(g(x,y),g(i,j),0);    x=i+1;y=j;    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)if(v[x][y]==k)init(g(i,j),g(x,y),1),init(g(x,y),g(i,j),0);    x=i;y=j-1;    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)if(v[x][y]==k)init(g(i,j),g(x,y),1),init(g(x,y),g(i,j),0);    x=i;y=j+1;    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)if(v[x][y]==k)init(g(i,j),g(x,y),1),init(g(x,y),g(i,j),0);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&v[i][j]);    S=0;E=n*m+1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(v[i][j]==1){                init(S,g(i,j),1e9);                init(g(i,j),S,0);                find(i,j,0);                find(i,j,2);            }else            if(v[i][j]==0)find(i,j,0),find(i,j,2);            else init(E,g(i,j),0),init(g(i,j),E,1e9);       while(bfs())ans+=dfs(S,1e9);    printf("%d",ans);}

当然我并没有看透本质