统计学 假设检验的完整步骤

有一天晚上，和一个老朋友聊起来统计方面的知识。聊起来假设检验。勾起了我尘封已久的记忆。我记得当时听了中科院和国外几个老师将这部分的内容，当时听得比较好，但是之后由于没有用到这部分的内容，因此就一直没有加强，也没有去巩固温习。现在想想，学到一个知识点，就应该多去想想，多去聊聊。

正因为聊起来这部分的知识，让我仔细的回想了一下这部分内容，同样的，朋友也给我讲了许多应用统计学的案例。于是，我便有了写一个完整的假设检验的步骤，这样更好地总结，并可以让其他人看到，也会是一件很好的事情。

一般来讲，做假设检验，就是一个反证法的过程，在你拿到一批数据之后，也就是说拿到一批样本，想通过样本来估计总体所具有的特征，在基于大数定律的前提下，只有样本量足够大，才能用样本的特征来逼近总体具有的特征。但是如果样本量不是非常大的情况下，用样本来估计总体，会存在误差。但是在一定统计概率可接受的前提下，还是可以这样做的，虽然会有误差，但是也还可以接受。

对于一批样本，假设这批样本来自于[-10，10]的均匀分布从抽样得到的。按理说，这个随机变量的均值为0，方差为(b-a)^2/12（但是这个总体的分布事先是不知道的，因为统计就是从样本来研究总体的科学），因此现在想验证总体的均值为0。因此在做假设检验时，首先构造检验统计量，设X = 均值。假设总体的均值为0，这样便加入了额外的信息，想通过这个信息来向后推理，最终得出的结论如果与当前假设矛盾，那么就拒绝原假设，如果支持，那么就接受原假设。

在假设总体均值为0的前提下，计算这些样本相对于均值0的方差，这样便可以得到方差，有了均值和方差，便可以绘制一个分布图，一般假设服从正态分布，然后计算样本的均值，然后便可以在这个分布图中定位到样本均值的位置，这样便可以计算出在假设总体均值为0的前提下，出现样本均值的概率，如果这个概率很大，也就是说，假设总体均值为0，出现这批样本的概率很大，那么说明这批样本对于说明总体均值为0是有统计意义的，因此接受原假设。

概括完成的步骤如下：

1、确定原假设和备选假设

2、确定统计量
3、写出拒绝域
4、代值进去
5、验证检验并得出结论