qduoj 153 cfenglv的一道简单签到题 （二分+分解因子）

cfenglv的一道简单签到题

发布时间: 2017年6月11日 17:59   最后更新: 2017年6月11日 18:11   时间限制: 4000ms   内存限制: 128M

描述

据说，julyc决定给学弟学妹出一场月赛，于是他脑中浮现了许多很棒棒的出题创意。

而cfenglv恰巧在机房，于是他把一道题的创意说给了cfenglv听：

求区间gcd（最大公约数）大于等于k的最大区间长度len

这个问题cfenglv思考了一下，发现可以做，但是又不想做，于是提议放到月赛上给其他人做，julyc表示同意。

那么，你能把这个这么棒棒的问题给解决吗？

输入

第一行一个整数t代表数据组数
接下来每组数据
第一行输入两个整数n,k
0<n,k<=1e5
接下来n个正整数
保证所有数据不大于1e5

输出

每组数据输出一行，并输出ans

样例输入1 复制

15 33 6 9 2 5 

样例输出1

3

思路： 二分长度， 把每个数所有因子都提出来，如果某一段区间有超过这段区间长度个因子，并且这个因子》=k就好了， 因子最多sqrt*2， 那么总的复杂度就是 sqrt*2*n*log 1e7左右。。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 1e5 + 5;vector<int> fac[maxn];int a[maxn], cnt[maxn], t, n, k;int check(int x)  //这里比较巧妙， 先从头找长度x个，然后不断向左移动， 移动时候 就先把第一个的因子删掉，加上新的这个因子就好了。。两个for{    for(int i = 1; i <= x; i++)    {        for(int j = 0; j < fac[i].size(); j++)        {            cnt[fac[i][j]]++;            if(cnt[fac[i][j]] >= x && fac[i][j] >= k) return 1;        }    }    for(int i = x+1; i <= n; i++)    {        int tem = i-x;        for(int j = 0; j < fac[tem].size(); j++)            cnt[fac[tem][j]]--;        for(int j = 0; j < fac[i].size(); j++)        {            cnt[fac[i][j]]++;            if(cnt[fac[i][j]] >= x && fac[i][j] >= k) return 1;        }    }    return 0;}int main(){    cin >> t;    while(t--)    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            fac[i].clear();        scanf("%d%d", &n, &k);        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= sqrt(a[i]); j++)            {                if(a[i]%j) continue;                fac[i].push_back(j);                if(a[i]/j != j)                    fac[i].push_back(a[i]/j);            }        }        int l = 1, r = n, mid, ans = 0;        while(l <= r)        {            mid = (l+r)/2;            if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;            r = mid - 1;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

一共 就1e5 ，可以把1-1e5所有的的数的因子都找出来， 那样就不用每次都打表了 标程代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=100005;vector<int>g[maxn];int num[maxn],a[maxn];void get_div(int n) {for(int i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){if(n/i!=i)g[n].push_back(n/i);g[n].push_back(i);}}}void init()  //把所有的数的因子都弄出来{for(int i=1;i<=1e5;i++)get_div(i);}int check(int len,int k,int n){memset(num,0,sizeof(num));for(int i=1;i<=len;i++){for(int j=0;j<g[a[i]].size();j++){if(g[a[i]][j]<k)continue;num[g[a[i]][j]]++;if(num[g[a[i]][j]]==len)return 1;}}for(int i=len+1;i<=n;i++){for(int j=0;j<g[a[i-len]].size();j++){if(g[a[i-len]][j]<k)continue;num[g[a[i-len]][j]]--;}for(int j=0;j<g[a[i]].size();j++){if(g[a[i]][j]<k)continue;num[g[a[i]][j]]++;if(num[g[a[i]][j]]==len)return 1;}}return 0;}int main(){int t;init();//freopen("1.in","r",stdin);//freopen("1.out","w",stdout);scanf("%d",&t);while(t--){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int l=0,r=n+1;while(r-l>1){int mid=(l+r)/2;if(check(mid,k,n))l=mid;elser=mid;}//printf("test %d\n",a[100000-50]);printf("%d\n",l);}return 0;}