BZOJ 3993: [SDOI2015]星际战争 二分+网络流

3993: [SDOI2015]星际战争

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Description

 3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

Input

第一行，两个整数，N、M。

第二行，N个整数，A1、A2…AN。

第三行，M个整数，B1、B2…BM。

接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

 一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2
3 10
4 6
0 1
1 1

Sample Output

1.300000

HINT

 【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人

二分+网络流

二分时间，每次重新建边

超级源点连武器，流量时间*攻击力

机器人连超级汇点，流量为血量  （我这个SB竟然写错成inf，WA一发）

对应的武器与机器人连流量为时间*攻击力的边

正解很好想，但我这种蒟蒻，就总犯各种鬼畜错误，上考场就挂

还需要修炼啊

#include<ctime>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef double db;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const db eps=1e-8;const db inf=0X3f3f3f3f;const int N=1010;int n,m,ecnt,last[N],d[N],q[N],S,T=N-1;bool mp[N][N];db a[N],b[N],sum;struct EDGE{int to,nt;db val;}e[N<<3];inline void readd(int u,int v,db val){e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}inline void add(int u,int v,db val){readd(u,v,val);readd(v,u,0);}void initial(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),sum+=a[i];for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)mp[i][j]=read();}bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));int head=0,tail=1;d[0]=1;while(head<tail){int u=q[head++];for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(abs(e[i].val)>eps&&!d[e[i].to]){d[e[i].to]=d[u]+1;q[tail++]=e[i].to;}}return d[T];}db dfs(int u,db lim){if(u==T||abs(lim)<eps)return lim;db flow=0;for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(abs(e[i].val)>eps&&d[u]+1==d[e[i].to]){db tmp=dfs(e[i].to,min(e[i].val,lim));flow+=tmp;lim-=tmp;e[i].val-=tmp;e[i^1].val+=tmp;if(abs(lim)<eps)break;}if(abs(flow)<eps)d[u]=-1;return flow;}db dinic(){db tmp=0;while(bfs()){tmp+=dfs(0,inf);}return tmp;}inline void build(db x){ecnt=1;memset(last,0,sizeof(last));for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(mp[i][j]){add(i,j+m,b[i]*x);}for(int i=1;i<=m;i++)add(S,i,b[i]*x);for(int i=1;i<=n;i++)add(m+i,T,a[i]);}void solve(){db l=0,r=inf,ans=0;while(abs(r-l)>eps){db mid=(l+r)/2;build(mid);db tmp=dinic();if(sum-tmp>eps)l=mid;else ans=mid,r=mid;}printf("%.6lf",ans);}int main(){initial();solve();return 0;}/*2 23 104 60 11 11.300000*/