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1588: [HNOI2002]营业额统计

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Description

营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。 Tiger拿出了公司的账本，账本上记录了公司成立以来每天的营业额。分析营业情况是一项相当复杂的工作。由于节假日，大减价或者是其他情况的时候，营业额会出现一定的波动，当然一定的波动是能够接受的，但是在某些时候营业额突变得很高或是很低，这就证明公司此时的经营状况出现了问题。经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况： 该天的最小波动值 当最小波动值越大时，就说明营业情况越不稳定。 而分析整个公司的从成立到现在营业情况是否稳定，只需要把每一天的最小波动值加起来就可以了。你的任务就是编写一个程序帮助Tiger来计算这一个值。 第一天的最小波动值为第一天的营业额。  输入输出要求

Input

第一行为正整数 ，表示该公司从成立一直到现在的天数，接下来的n行每行有一个正整数 ，表示第i天公司的营业额。

Output

输出文件仅有一个正整数，即Sigma(每天最小的波动值) 。结果小于2^31 。

Sample Input

6
5
1
2
5
4
6

Sample Output

12

HINT

结果说明：5+|1-5|+|2-1|+|5-5|+|4-5|+|6-5|=5+4+1+0+1+1=12

题意：每插入一个数，找出之前已经插入的所有数中与该数最接近的一个数，他们差的绝对值称为最小波动值，全部累加起来就是结果

思路：splay模板题，每次插入一个数都去找前驱和后继即可。今天刚学习了splay，所以挂个模板上来吧

代码：

#include<stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;#define N 100000#define MAX 2100000000long ch[N][2],fa[N],data[N];///儿子，父亲，值long root,tot;///根节点，结点的编号long long sum=0;long n;void rotates(long x,int kind)///kind=0是左旋.kind=1是右旋{    long y=fa[x];    long z=fa[y];    ch[y][1-kind]=ch[x][kind];    if(ch[x][kind]!=-1)fa[ch[x][kind]]=y;    fa[x]=z;    if(z!=-1)ch[z][ch[z][1]==y]=x;    fa[y]=x;    ch[x][kind]=y;}void splay(long x)///将x旋转至根节点{    while(fa[x]!=-1)    {        long y=fa[x];        long z=fa[y];        if(z==-1)rotates(x,ch[y][1]!=x);        else        {            if(ch[z][0]==y)            {                if(ch[y][0]==x)                {                    rotates(y,1);                    rotates(x,1);                }                else                {                    rotates(x,0);                    rotates(x,1);                }            }            else            {                if(ch[y][0]==x)                {                    rotates(x,1);                    rotates(x,0);                }                else                {                    rotates(y,0);                    rotates(x,0);                }            }        }    }    root=x;}void newnode(long da,long fat)///新增加一个结点，da是数据，fat是它父亲{    tot++;    data[tot]=da;    fa[tot]=fat;    ch[tot][0]=ch[tot][1]=-1;}int BST_insert(long dat)///插入一个值为dat的结点{    if(root==-1)///空树，则令其为根    {        newnode(dat,-1);        root=tot;        return 0;    }    long now=root;    while(true)    {        if(dat>data[now])        {            if(ch[now][1]==-1)            {                newnode(dat,now);                ch[now][1]=tot;                return 1;            }            else now=ch[now][1];        }        else        {            if(ch[now][0]==-1)            {                newnode(dat,now);                ch[now][0]=tot;                return 1;            }            else now=ch[now][0];        }    }}long prenum,pre,suc,sucnum;///前驱结点的值，前驱结点编号,后继结点的值，后继结点编号long qq(long x)///查找编号为x的结点的前驱{    ///调用qq和hj函数前先调用一次splay(x)     long y=ch[x][0];if(y==-1)return y;     while(ch[y][1]!=-1)y=ch[y][1];     return y;}long long hj(long x)///查找编号为x的结点的后继{     long y=ch[x][1];if(y==-1)return y;     while(ch[y][0]!=-1)y=ch[y][0];     return y;}void Insert(long m){    tot++;    if(!BST_insert(m)) return;    splay(tot);    long q=qq(tot);    long h=hj(tot);    long minn=MAX;    if(q!=-1) minn=min(minn,abs(data[q]-m));    if(h!=-1) minn=min(minn,abs(data[h]-m));    sum+=minn;///除非是已存在的数，不然一定有前驱或者后继}int main(){    long n,a1;    scanf("%ld",&n);    scanf("%ld",&a1);    tot=0;sum=0;    newnode(a1,-1);    root=tot;sum+=a1;    for(int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%ld",&a1);        Insert(a1);    }    printf("%d\n",sum);    return 0;}

1208: [HNOI2004]宠物收养所

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

最近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太少。 1． 被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。 2． 收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。 一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。【任务描述】你得到了一年当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

Input

第一行为一个正整数n，n<=80000，表示一年当中来到收养所的宠物和领养者的总数。接下来的n行，按到来时间的先后顺序描述了一年当中来到收养所的宠物和领养者的情况。每行有两个正整数a, b，其中a=0表示宠物，a=1表示领养者，b表示宠物的特点值或是领养者希望领养宠物的特点值。（同一时间呆在收养所中的，要么全是宠物，要么全是领养者，这些宠物和领养者的个数不会超过10000个）

Output

仅有一个正整数，表示一年当中所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和mod 1000000以后的结果。

Sample Input

5
0 2
0 4
1 3
1 2
1 5

Sample Output

3
(abs(3-2) + abs(2-4)=3，最后一个领养者没有宠物可以领养)

思路：这题跟上题差别不大，只是题目长了点。  乍一看需要维护两颗树，其实不然。 同一时间在店里等待的只可能是宠物或者人，也就说此时如果是宠物树，来了人，那么直接找到宠物的前驱与后继，找出比较小的一个累加和再删除结点。如果此时来了宠物，那么直接插入树上。  如果此时是人树，那么操作类似。

这个题的模板更加完全。

代码：

#include<stdio.h>using namespace std;#define MAX 2100000000long ch[MAXN][2],fa[MAXN],data[MAXN];///儿子，父亲，值long root,tot;///根节点，结点的编号long long sum=0;long n;void rotates(long x,int kind)///kind=0是左旋.kind=1是右旋{    long y=fa[x];    long z=fa[y];    ch[y][1-kind]=ch[x][kind];    if(ch[x][kind]!=-1)fa[ch[x][kind]]=y;    fa[x]=z;    if(z!=-1)ch[z][ch[z][1]==y]=x;    fa[y]=x;    ch[x][kind]=y;}void splay(long x)///将x旋转至根节点{    while(fa[x]!=-1)    {        long y=fa[x];        long z=fa[y];        if(z==-1)rotates(x,ch[y][1]!=x);        else        {            if(ch[z][0]==y)            {                if(ch[y][0]==x)                {                    rotates(y,1);                    rotates(x,1);                }                else                {                    rotates(x,0);                    rotates(x,1);                }            }            else            {                if(ch[y][0]==x)                {                    rotates(x,1);                    rotates(x,0);                }                else                {                    rotates(y,0);                    rotates(x,0);                }            }        }    }    root=x;}void newnode(long da,long fat)///新增加一个结点，da是数据，fat是它父亲{    tot++;    data[tot]=da;    fa[tot]=fat;    ch[tot][0]=ch[tot][1]=-1;}void BST_insert(long dat)///插入一个值为dat的结点{    if(root==-1)///空树，则令其为根    {        newnode(dat,-1);        root=tot;        return;    }    long now=root;    while(true)    {        if(dat>data[now])        {            if(ch[now][1]==-1)            {                newnode(dat,now);                ch[now][1]=tot;                return;            }            else now=ch[now][1];        }        else        {            if(ch[now][0]==-1)            {                newnode(dat,now);                ch[now][0]=tot;                return;            }            else now=ch[now][0];        }    }}void del(long x)///从平衡树中删除编号为x的结点{    ///整颗树中就X一个节点了，变成了空树    splay(x);    if(ch[x][0]==-1&&ch[x][1]==-1)    {        root=-1;        return;    }    ///没有左子树    if(ch[x][0]==-1)    {        root=ch[x][1];        fa[ch[x][1]]=-1;        return;    }    ///没有右子树    if(ch[x][1]==-1)    {        root=ch[x][0];        fa[ch[x][0]]=-1;        return;    }    ///左右子树俱全    long j=ch[x][0];    while(ch[j][1]!=-1)j=ch[j][1];    splay(j);    ch[j][1]=ch[x][1];    fa[ch[x][1]]=j;    root=j;}long prenum,pre,suc,sucnum;///前驱结点的值，前驱结点编号,后继结点的值，后继结点编号void find_pre(long dat)///查找值为dat的前驱编号以及对应的值{    long now=root;    pre=-1;    prenum=MAX;    while(true)    {        if(now==-1)return;        if(data[now]<dat&&(dat-data[now])<prenum)        {            pre=now;            prenum=dat-data[now];        }        if(data[now]<dat)now=ch[now][1];        else now=ch[now][0];    }}void find_suc(long dat)///查找值为dat的后继编号以及对应的值{    long now=root;    suc=-1;    sucnum=MAX;    while(true)    {        if(now==-1)return;        if(data[now]>dat&&(data[now]-dat)<sucnum)        {            suc=now;            sucnum=data[now]-dat;        }        if(data[now]<dat)now=ch[now][1];        else now=ch[now][0];    }}long qq(long x)///查找编号为x的结点的前驱{    ///调用qq和hj函数前先调用一次splay(x)     long y=ch[x][0];if(y==-1)return y;     while(ch[y][1]!=-1)y=ch[y][1];     return y;}long long hj(long x)///查找编号为x的结点的后继{     long y=ch[x][1];if(y==-1)return y;     while(ch[y][0]!=-1)y=ch[y][0];     return y;}int main(){    long first_data,kind;    scanf("%ld",&n);    scanf("%ld%ld",&kind,&first_data);    tot=0;    newnode(first_data,-1);    root=tot;    sum=0;    for(long i=2; i<=n; i++)    {        long k,dat;        scanf("%ld%ld",&k,&dat);        if(root==-1)        {            kind=k;            newnode(dat,-1);            root=tot;        }        else        {            if(k==kind)            {                BST_insert(dat);                splay(tot);            }            else            {                find_pre(dat);                find_suc(dat);                if(pre!=-1||suc!=-1)                {                    long mins=MAX;                    long num=0;                    if(pre!=-1&&prenum<mins)mins=prenum,num=pre;                    if(suc!=-1&&sucnum<mins)mins=sucnum,num=suc;                    sum=(sum+mins)%1000000;                    del(num);                }            }        }    }    printf("%lld",sum);    return 0;}