最大网络流Dinic算法（借鉴网友版）

/*  Name: 最大网络流Dinic算法   Copyright:   Author: 巧若拙   Date: 10-06-17 22:08  Description: 借鉴网友Comzyh写的Dinic算法，   先广度优先搜索分层网络(BFS)，然后深度优先搜索增广路(DFS)，每找到一条增广路，就逆序修改增广路所在残留网络容量，  并返回到源点，重新深度优先搜索该分层网络，直到没有增广路；然后重新BFS。  此算法的优点是无需记录每个结点的前驱结点和实际剩余流量，缺点是每次都要从源点开始深度搜索。 */#include<iostream>  #include <fstream>  using namespace std;    const int MAXV=2000;   //最大顶点数量   const int MAXE=2000;   //最大边数量  const int INFINITY = 0x7fffffff;   //无穷大   int capacity[MAXV][MAXV]; //记录残流网络的容量  //int flow[MAXV];  //标记从源点到当前节点实际还剩多少流量可用  //int pre[MAXV];  //标记在这条路径上当前节点的前驱,同时标记该节点是否在队列中  int dis[MAXV]; //标记节点所在的层次 int Queue[MAXV];   //求最短增广路算法需要用到的队列     int MaxFlow_Dinic(int src, int des, int n);  bool BFS(int src, int des, int n); //广度优先搜索构造分层网络  int DFS(int v, int low, int des, int n);//深度优先搜索寻找增广路    int main()  {     int  m, n, u, v;      ifstream fcin("maxflow.txt");        if (!fcin.is_open())    {        cout << "Error opening file"; exit (1);    }      fcin >> n >> m;       for(int i=0; i<m; ++i)      {          fcin >> u >> v;          fcin >> capacity[u][v];          }          cout << n << " " << m << endl;    for (int i=0; i<n; i++)    {        for (int j=0; j<n; j++)        {            cout << capacity[i][j] << " ";        }        cout << endl;    }          cout << MaxFlow_Dinic(0, n-1, n) << endl;        system("pause");                         return 0;  }    int MaxFlow_Dinic(int src, int des, int n)  {      int sumFlow = 0; //存储 src到des的最大流      int u, v, inc;          while (BFS(src, des, n))      {           while((inc=DFS(src, INFINITY, des, n)) != 0) //一次BFS要不停地从源点开始找增广路,直到找不到为止 {    sumFlow += inc;}    }            return sumFlow;  }  //深度优先搜索寻找增广路，每找到一条增广路就返回到源点,函数返回本次增广的流量,返回0表示无法增广//此算法的优点是无需记录每个结点的前驱结点和实际剩余流量，缺点是每次都要从源点开始深度搜索    //low是从源点到现在最窄的(剩余流量最小)的边的剩余流量int DFS(int v, int low, int des, int n){    if (v == des) //返回本次增广的流量，    {        return low;    }    else //深度优先搜索下层节点寻找增广路     {        int u = v; //始终用u表示弧尾节点         int inc = 0;                  for(int i=0; i<n; ++i)          {              if (dis[i] == dis[u]+1 && capacity[u][i] != 0) //寻找下一层节点             {             low = (low < capacity[u][i]) ? low : capacity[u][i];              inc = DFS(i, low, des, n);//继续深度优先搜索下层节点寻找增广路             if (inc > 0)//能到汇点，说明找到了增广路            {    capacity[u][i] -= inc;                        capacity[i][u] += inc;  return inc; //直接返回增量值，然后从源点开始下一轮搜索                }             }          } return 0; //无法增广返回0，其实可以把该结点设置为阻塞结点，避免下次再访问     }}  bool BFS(int src, int des, int n)//广度优先搜索构造分层网络，若不存在增广路，则返回false  {      int u, front = 0, rear = 0; //清空队列             for(int i=0; i<n; ++i) //初始化列表       {          dis[i] = 0;      }      //源点加入队列      dis[src] = 1;      Queue[rear++] = src;            while (front < rear) //队列非空      {          u = Queue[front++];         for(int i=0; i<n; ++i) //寻找未访问过的邻接点，并设置层数          {              if (dis[i] == 0 && capacity[u][i] != 0)               {                  dis[i] = dis[u] + 1;                                  if (i == des) //找到汇点，直接返回                 {                      return true;                  }                                  Queue[rear++] = i;              }          }      }            return false;  }