[线性基+贪心] BZOJ2460: [BeiJing2011]元素

题意

给出n个元素的数集，每个数都有一个权值，求选出一个异或和不为0的子集，使得权值和最大。
N ≤ 1000，其他 ≤ 10^18

题解

经典线性基应用。
线性基可以判断某个数是否能在已插入线性基的数相互异或得到，这样就能判断这个数是否能选。
需要得到的权值最大，那么直接对于每件物品按权值排序，按权值从大到小插入即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=10005;int n;LL bin[75],a[75],ans;struct data{    LL x; int p;    bool operator < (const data &B)const{ return p>B.p; }} b[maxn];int main(){    freopen("bzoj2460.in","r",stdin);    freopen("bzoj2460.out","w",stdout);    bin[0]=1; for(int i=1;i<=63;i++) bin[i]=(bin[i-1]<<1);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%d",&b[i].x,&b[i].p);    sort(b+1,b+1+n);    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=63;j>=0;j--) if(b[i].x&bin[j]){            if(!a[j]){ a[j]=b[i].x; ans+=b[i].p; break; }                  else b[i].x^=a[j];        }    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}