leetcode题解-41. First Missing Positive

题目：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.For example,Given [1,2,0] return 3,and [3,4,-1,1] return 2.Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

这道题目的是寻找第一个丢失的正数，在解题过程中主要遇到下面几种特殊的边界情况：

[1],[2],[-1,1],[-1,1000],[-1,1,1,1,2,22]

即可能两个数字之间差别很大，也可能会有重复数字出现。我看到题目的第一反应，是将其进行排序，这样可以很方便的找到丢失的正数。但是中间就遇到了这些边界情况，搞得跳了好几次。其实排序之后我们需要做的就是遍历数组，找到大于零且比前面一个正数大超过一的数字。代码入下：

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {        if(nums.length == 0 || nums == null)            return 1;        Arrays.sort(nums);        for(int i=0; i<nums.length; i++){            if(nums[i] > 0)                if(nums[i] != 1)                    return 1;                else{                    //判断是否为突变点，并且排除相等的情况                    while(i < nums.length-1 && (nums[i+1] == nums[i]+1 || nums[i+1] == nums[i]))                        i++;                    return nums[i]+1;                }        }        return nums[nums.length-1]+1;    }

看到题目的同时，脑海中还有另外一种解法，那就是使用一个数组来保存遍历过的正数，这样有一个问题，比如说[-1, 1000]这种情况下，我们申请的数组不够大怎么办，后来一想，如果出现了这种情况，那说明丢失的数字肯定在这之前。也就是说，我们原本的数组大小就足以支撑，只不过需要加一个限制条件，当某个元素大于数组长度时，不要把它保存到数组当中即可。代码入下：

    public int firstMissingPositive1(int[] nums) {        int n = nums.length;        //该数组用于记录原数组信息，下标记录原数组的值        int[] tmp = new int[n+2];        for(int i=0; i<n; i++){            if(nums[i] > 0 && nums[i] < n+2){                tmp[nums[i]] = 1;            }        }        for(int i=1; i<n+2; i++)            if(tmp[i] != 1)                return i;        return 1;    }

但是题目要求我们需要使用常数的存储空间。所以我们应该使用数组内部交换来实现，代码入下：

    public int firstMissingPositive2(int[] A) {        int i = 0;        while(i < A.length){            if(A[i] == i+1 || A[i] <= 0 || A[i] > A.length) i++;            else if(A[A[i]-1] != A[i]) swap(A, i, A[i]-1);            else i++;        }        i = 0;        while(i < A.length && A[i] == i+1) i++;        return i+1;    }    private void swap(int[] A, int i, int j){        int temp = A[i];        A[i] = A[j];        A[j] = temp;    }