计算机图形学----DDA、Bresenham直线算法

一、DDA算法原理

      DDA（数值微分算法）算法是一个增量算法。增量算法：在一个迭代算法中，每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得。

      通过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。

DDA需要考虑所画直线的斜率k：

当 |k|<1 , x每增加1，y 增加k。

当 |k|>1 , y每增加1，x增加1/k。

编程实现直线的DDA算法程序；

void CMyView::OnDdaline(){    CDC *pDC=GetDC();              // 获得设备指针    intx0=100,y0=100,x1=300,y1=200,c=RGB(255,0,0);  //定义直线两端点和直线颜色（红色）    float x,y,i;    float dx,dy,k;    dx=(float)(x1-x0);    dy=(float)(y1-y0);    k=dy/dx;//计算斜率    y=y0; x=x0;    if(abs(k)<1)    {   for(;x<=x1;x++)        {pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);        y=y+k;}//x自增，y=y+k    }    if(abs(k)>=1)    {      for(;y<=y1;y++)      {pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);      x=x+1/k;}    }    ReleaseDC(pDC);      //释放设备指针}

二、Bresenham算法原理

        Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换方法。

        其原理是：过各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。

       该算法的优点在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。

直线的Bresenham算法实现：

void CTestView::OnBresenhamline(){    CDC*pDC=GetDC();    intx1=100,y1=200,x2=600,y2=800,color=RGB(0,0,255);    inti,x,y,dx,dy;    float k,e;    dx=x2-x1;    dy=y2-y1;    k=dy/dx;    e=-0.5;  x=x1; y=y1;//e初值d0-0.5    for(i=0;i<=dx;i++)    {   pDC->SetPixel(x,y,color);       x++;       e=e+k;       if(e>=0)  { y++; e=e-1;}    }}

三、Bresenham改进算法

          上述bresenham算法在计算直线斜率与误差项时用到了小数与除法，可以改用整数以避免除法。由于算法中用到误差项的符号，因此可以做如下替换：e'=2*e*dx.

直线的整数Bresenham算法实现：

void CTestView::OnBresenhamline(){    CDC *pDC=GetDC();    int x0=100,y0=100,x1=500,y1=600,color=RGB(0,0,255);int i,x,y,dx,dy;    float k,e;    dx=x1-x0;    dy=y1-y0;    e=-dx;    x=x0; y=y0;    for(i=0;i<=dx;i++)     { pDC->SetPixel(x,y,color);        x++;        e+=2*dy;    if(e>=0)     {y++;e=e-2*dx;} }     ReleaseDC(pDC);}

http://download.csdn.net/detail/ljheee/9870382