Lecture4 A=LU

Lecture4 A=LU

矩阵的分解

(AT)−1=(A−1)T

EA=U

E32E31E21A=U→A=E−1U→L=E−1
L为消元系数组成的下三角矩阵。

proportional：正比
factorial：阶乘
syllabus：教学大纲

置换矩阵

permutation matrix - row exchange
3x3的单位矩阵：
⎡⎣⎢100010001⎤⎦⎥ → ⎡⎣⎢010100001⎤⎦⎥
行方向上进行排列得到A33=6个矩阵，构成一个置换矩阵群P。
P−1任然在群内
P−1=PT
群内矩阵两两相乘仍在群内。