CF 455B trie上博弈

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题意：
给了一个字典，初始有一个空串，A和B轮流在串末尾加字符，要求新字符必须是字典里某个单词的前缀，无法加字符者输。以上博弈共有k轮，每轮的失败者获得下一轮的先手，获得最后一轮胜利的人获胜，问先手获胜还是后手获胜。

做法：
搞一个trie，每轮先手获胜与否很好搞。
因为有k轮相同的博弈，所以考虑三种情况：
1.先手掌控雷电，想赢就赢想输就输。对于这种情况，先手只要前k-1故意输最后一轮赢了就行，故先手胜。
2.先手十分辣鸡，一定输。对于这种情况，先手每轮输了还是先手，无限循环之后，先手负。
3.先手只能获胜，想输也输不了。对于这种情况，先手权每轮都会易主，所以k为奇数先手胜，k为偶数先手负。

然后对一轮情况分析一下属于以上3种的哪一种，对号入座即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, k;struct trie{    int ch[105000][26];    int win[105000];    int lose[105000];    int sz;    void init(){        memset(win, 0, sizeof(win));        memset(lose, 0, sizeof(lose));        memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));        sz=1;    }    void insert(char *s){        int len=strlen(s);        int u=0;        for(int i=0;i<len;i++){            int c=s[i]-'a';            if(!ch[u][c]){                memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));                ch[u][c]=sz++;            }            u=ch[u][c];        }    }    void dfs(int u){        int win0=0, win1=0;        int lose0=0, lose1=0;        for(int i=0;i<26;i++){            if(ch[u][i]){                dfs(ch[u][i]);                win0+=(win[ch[u][i]]==0);                win1+=(win[ch[u][i]]==1);                lose0+=(lose[ch[u][i]]==0);                lose1+=(lose[ch[u][i]]==1);            }        }        if(win0)win[u]=1;        else win[u]=0;        if(lose0||(!lose0&&!lose1))lose[u]=1;        else lose[u]=0;    }};trie T;char s[105000];int main(){    cin>>n>>k;    T.init();    while(n--){        cin>>s;        T.insert(s);    }    T.dfs(0);    if(T.win[0]&&T.lose[0])cout<<"First\n";    else if(!T.win[0])cout<<"Second\n";    else {        if(k&1)cout<<"First\n";        else cout<<"Second\n";    }}