霍夫线变换
来源:互联网 发布:天猫淘宝运营招聘信息 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 17:36
霍夫线变换¶
- 霍夫线变换是一种用来寻找直线的方法.
- 是用霍夫线变换之前, 首先要对图像进行边缘检测的处理,也即霍夫线变换的直接输入只能是边缘二值图像.
它是如何实现的?
众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:
- 在 笛卡尔坐标系: 可由参数: 斜率和截距表示.
- 在 极坐标系: 可由参数: 极径和极角表示
对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:
化简得:
一般来说对于点 , 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:
这就意味着每一对 代表一条通过点 的直线.
如果对于一个给定点 我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点 and 我们可以绘出下图 (在平面 - ):
只绘出满足下列条件的点 and .
我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面 - 相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: , 和点 , 绘图, 得到下图:
这三条曲线在 - 平面相交于点 , 坐标表示的是参数对 () 或者是说点 , 点 和点 组成的平面内的的直线.
那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面 - 寻找交于一点的曲线数量来 检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.
这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对 在原图像中为一条直线.
http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/imgproc/imgtrans/hough_lines/hough_lines.html#hough-lines
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