[LeetCode] 74. Search a 2D Matrix

【原题】

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.

• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.
【解释】
给定一个二维数组每一行有序，行与行之间有序，给定一个target，要求返回该元素是否在二维数组中。
【思路】
有序自然想到二分查找。但这题需要使用两次二分查找，首先二分查找到行，然后在该行中再使用二分（刚开始，使用顺序查找得到行号也可以过）。假设二维矩阵为mxn，则算法的复杂度为O(logm+logn).

public class Solution {//查找列        public boolean binarySearchCol(int[][] matrix, int row, int target){        int left=0,right=matrix[row].length-1;        while(left<right){            int mid=(left+right)/2;            if(matrix[row][mid]==target)                return true;            if(matrix[row][mid]>target)                right=mid-1;            else                 left=mid+1;        }        return matrix[row][left]==target;    }    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {        int m=matrix.length;        if(m==0) return false;        int n=matrix[0].length;        if(n==0) return false;        int left=0,right=m-1;        /*注意这个二分查找要找到可能在的行，所以没有找到对应的target不能直接返回false，        而要在最可能的一行单重继续查找*/        while(left<right){            int mid=(left+right+1)/2;            if(matrix[mid][0]>target)                right=mid-1;            else if(matrix[mid][0]<target)                left=mid;            else return true;                }       return  binarySearchCol(matrix, left,target);       }}