排序算法总结

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1.冒泡排序

思想：

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

步骤：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2.计数排序

思想：

假设数序列中小于元素a的个数为n，则直接把a放到第n+1个位置上。当存在几个相同的元素时要做适当的调整，因为不能把所有的元素放到同一个位置上。计数排序假设输入的元素都是0到k之间的整数。

步骤：

假设输入的线性表L的长度为n，L=L1,L2,..,Ln；线性表的元素属于有限偏序集S，|S|=k且k=O(n)，S={S1,S2,..Sk}；则计数排序可以描述如下：
扫描整个集合S，对每一个Si∈S，找到在线性表L中小于等于Si的元素的个数T(Si)；
扫描整个线性表L，对L中的每一个元素Li，将Li放在输出线性表的第T(Li)个位置上，并将T(Li)减1。

3.归并排序

思想：

设两个有序的子序列(相当于输入序列)放在同一序列中相邻的位置上：array[low..m]，array[m + 1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存序列 temp (相当于输出序列)中，待合并完成后将 temp 复制回 array[low..high]中，从而完成排序。

步骤：

在具体的合并过程中，设置 i，j 和 p 三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置；
合并时依次比较 array[i] 和 array[j] 的关键字，取关键字较小（或较大）的记录复制到 temp[p] 中，然后将被复制记录的指针 i 或 j 加 1，以及指向复制位置的指针 p加 1；
重复这一过程直至两个输入的子序列有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子序列中剩余记录依次复制到 array 中即可。

4.快速排序

思想：

快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值 都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

步骤：

选择基准：在待排序列中，按照某种方式挑出一个元素，作为 “基准”（pivot）；
分割操作：以该基准在序列中的实际位置，把序列分成两个子序列。此时，在基准左边的元素都比该基准小，在基准右边的元素都比基准大；
递归地对两个序列进行快速排序，直到序列为空或者只有一个元素。

5.希尔排序

思想：

把记录按步长分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。
随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。

步骤：

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序；
然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序；
因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

6.插入排序

思想：

每一步都将一个待排数据按其大小插入到已经排序的数据中的适当位置，直到全部插入完毕。

步骤：

插入排序算法有种递归的思想在里面，它由N-1趟排序组成。初始时，只考虑数组下标0处的元素，只有一个元素，显然是有序的；
然后第一趟 对下标 1 处的元素进行排序，保证数组[0,1]上的元素有序；
第二趟 对下标 2 处的元素进行排序，保证数组[0,2]上的元素有序；
…..
第N-1趟对下标 N-1 处的元素进行排序，保证数组[0,N-1]上的元素有序，也就是整个数组有序了。

7.选择排序

思想：

每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排序的记录序列末尾，直到全部排序结束为止。

步骤：

比如在一个长度为N的无序数组中，在第一趟遍历N个数据，找出其中最小的数值与第一个元素交换；
第二趟遍历剩下的N-1个数据，找出其中最小的数值与第二个元素交换；
……
第N-1趟遍历剩下的2个数据，找出其中最小的数值与第N-1个元素交换，至此选择排序完成。

8.堆排序

思想：

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

步骤：

初始化堆：将R[1..n]构造为堆；
将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为新的堆。

9.算法性能

代码实例：https://github.com/Likepast/algorithm