莫比乌斯反演总结
来源:互联网 发布:java面试题大全带答案 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:01
其实现在水平还是不够,但现在只能先放一放了、、
要注意莫比乌斯函数的核心性质:
用于判断一个值是不是1 (这个性质太重要了)
所有反演的套路都是差不多的
第一步:列出式子表示题目
第二步:想方设法搞出gcd的形式,或约数的形式
第三步:用gcd公式取代gcd
第四步:用通用技巧化加为乘,化分母简化枚举
反演常用及见过的公式:
数学恒等变换:
根据约数算倍数 变成 根据倍数算约数
根据除法相同值进行优化
含i这个约数的数个数为n/i个
gcd(a,b)=gcd(a/d,b/d)
lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)
莫比乌斯反演等式:
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