莫比乌斯反演总结

来源:互联网 发布:java面试题大全带答案 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:01

        其实现在水平还是不够,但现在只能先放一放了、、

      

       要注意莫比乌斯函数的核心性质:

      

   


用于判断一个值是不是1  (这个性质太重要了)


        所有反演的套路都是差不多的

       第一步:列出式子表示题目

       第二步:想方设法搞出gcd的形式,或约数的形式

       第三步:用gcd公式取代gcd

       第四步:用通用技巧化加为乘,化分母简化枚举

       




反演常用及见过的公式:

数学恒等变换:


根据约数算倍数  变成  根据倍数算约数

根据除法相同值进行优化

含i这个约数的数个数为n/i个

gcd(a,b)=gcd(a/d,b/d)

lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)


莫比乌斯反演等式:









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