POJ11251---Jungle Roads（最小生成树）

【题目来源】：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1251
【题意】
这道题很水啦，只不过我新学了prim算法，就拿来练手啦。
这道题题意是在给出的边里选权值和最小的边连通整个村庄。
【思路】
简单的最小生成树模型。
下面先说一下我对prim算法的理解（博主去盗图啦）：

看这个图，假设我以点D为起点（谁是起点都无所谓的），那么选一条离D点最近的路，当然是DA（方向什么的无所谓。。。），那么现在我手里有两个点，一个是D，一个是A，接下来，就是和最短路求法不一样的地方，我来解释一下，比如迪切斯特拉算法，单源最短路径，因为已经选定了一条边，那么如果是迪切斯特拉算法的话，会拿着这条边去更新其他的边，比如，会比较到底是DB长还是AD+AB长，这样去更新，而prim算法就不一样啦，这个算法只求能够连通，并且用于连接的两点之间是最优的（最省钱的），（最短路求得是一个点到另外一个点的最短路，想一下），所以，prim算法在选出一个点之后，会有这么一个操作：
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&d[j]>a[pos][j])
{
d[j]=a[pos][j];
}
}.
再看一下图：
假设已经选出了A点，那么AD高亮显示：

这个时候，根据那个代码，会有这么一个操作（只模拟一组）
当更新到B点时，判断一下，是DB短（可以预先赋为无穷大）还是AB更短，根据图片，得到是AB更小，那么d数组里的值就会变化，变得更小。
他不像最短路，非要有一个起点，prim算法只要标记过了一个点，那么这个点和之前的点都是起点，就看哪个更近了。
这里是百度百科：prim算法
【代码一】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define INF 100000int a[30][30];int n;int d[30];bool vis[30];void prim(){    for(int i=1;i<=n;i++)        d[i]=a[1][i];//初始化，也可以全设为INF    vis[1]=1;    int sum=0;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        int minn=INF,pos=0;        for(int j=1;j<=n;j++)//选出一个最近的点        {            if(!vis[j]&&d[j]<minn)            {                minn=d[pos=j];            }        }        sum+=minn;        vis[pos]=1;        for(int j=1;j<=n;j++)//更新            if(!vis[j]&&d[j]>a[pos][j])                d[j]=a[pos][j];    }    printf("%d\n",sum);}int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                a[i][j]=i==j?0:INF;        getchar();        for(int i=1; i<n; i++)        {            char s,t;            int num;            scanf(" %c %d",&s,&num);            int l=s-'A'+1;            for(int i=0; i<num; i++)            {                int vi;                scanf(" %c %d",&t,&vi);                int r=t-'A'+1;                a[l][r]=a[r][l]=vi;            }        }        prim();    }}

【代码二】

#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int pre[30];struct pp{    int x,y,z;}a[100];bool cmp(pp c,pp d){    return c.z<d.z;}int find(int x){    if(x!=pre[x])    {        int fx=find(pre[x]);        pre[x]=fx;    }    return pre[x];}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        for(int i=1; i<=n; i++)            pre[i]=i;        int l=0;        for(int i=1; i<n; i++)        {            char s;            int num;            scanf(" %c%d",&s,&num);            int st=s-'A'+1;            for(int j=0;j<num;j++)            {                char t;                scanf(" %c%d",&t,&a[l].z);                a[l].x=st;                a[l].y=t-'A'+1;                l++;            }        }        sort(a,a+l,cmp);        int num=0,money=0;        for(int i=0;i<l;i++)        {            int fa=find(a[i].x);            int fb=find(a[i].y);            if(fa!=fb)            {                num++;                money+=a[i].z;                if(num>=n-1)                    break;                pre[fa]=fb;            }        }        printf("%d\n",money);    }}