51nod 1350
来源:互联网 发布:品质365 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 19:33
找规律找了很久,当表示的二进制的长度为纵轴,你会发现一个规律:
长度:1:1
2:1,2
3:1,2,2
4:1,2,2,2,3
5:1,2,2,2,3,2,3,3
……
就是 然后可以发现恰好呈斐波那契数列个。
再仔细看可以发现,对于第i个段,前fib[i-1]个就等于第i-1段,后面的个数等于第i-2段全部+1
找到规律之后,求g(n)的时候就可以先把他的长度-1的和算出来,然后写递归函数,判断是否大于前一个的数量,如果大于,然后就是向pos - 2进行递归,否则向pos - 1进行递归,递归函数比较难写一些。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<queue>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f3f#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)#define FOR(x,start,y) for(ll x = start; x <= y; x ++)#define SC(x) scanf("%d",&x)typedef pair<ll,int> P;const int maxn = 10000 + 10;int len;ll f[maxn];ll a[maxn];ll sum[maxn];void Init(){ len = 0; f[0] = f[1] = 1; for(int i = 2; i < maxn; i ++) { f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; if(f[i] > 1e18) { len = i; break; } } a[1] = a[2] = sum[1] = 1; sum[2] = 2; for(int i = 3; i <= maxn;i ++) { a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + f[i - 3]; sum[i] = sum[i - 1] + a[i]; if(a[i] > 1e18) break; }}ll dfs(int pos,ll t){ if(t <= f[pos - 2]) { if(t == f[pos - 2]) return a[pos - 1]; return dfs(pos - 1,t); } else { return a[pos - 1] + dfs(pos - 2,t - f[pos - 2]) + t - f[pos - 2]; }}int main(){ Init(); int Tcase; scanf("%d",&Tcase); while(Tcase --) { ll n; cin >> n; int pos = lower_bound(f + 1,f + len,n + 1) - f; if(f[pos] == n + 1) { cout << sum[pos - 1] << endl; continue; } pos --; ll ans = sum[pos - 1],t = n - f[pos] + 1; ans += dfs(pos,t); cout << ans << endl; } return 0;}
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