51nod 1350

来源:互联网 发布:品质365 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 19:33


找规律找了很久,当表示的二进制的长度为纵轴,你会发现一个规律:

长度:1:
          2:1,2 
          3:1,2,2 
          4:1,2,2,2,3 
          5:1,2,2,2,3,2,3,3

          ……

就是 然后可以发现恰好呈斐波那契数列个。 
再仔细看可以发现,对于第i个段,前fib[i-1]个就等于第i-1段,后面的个数等于第i-2段全部+1 

找到规律之后,求g(n)的时候就可以先把他的长度-1的和算出来,然后写递归函数,判断是否大于前一个的数量,如果大于,然后就是向pos - 2进行递归,否则向pos - 1进行递归,递归函数比较难写一些。


#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<queue>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f3f#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)#define FOR(x,start,y) for(ll x = start; x <= y; x ++)#define SC(x) scanf("%d",&x)typedef pair<ll,int> P;const int maxn = 10000 + 10;int len;ll f[maxn];ll a[maxn];ll sum[maxn];void Init(){    len = 0;    f[0] = f[1] = 1;    for(int i = 2; i < maxn; i ++)    {        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];        if(f[i] > 1e18)        {            len = i;            break;        }    }    a[1] = a[2] = sum[1] = 1;    sum[2] = 2;    for(int i = 3; i <= maxn;i ++)    {        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + f[i - 3];        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];        if(a[i] > 1e18)            break;    }}ll dfs(int pos,ll t){    if(t <= f[pos - 2])    {        if(t == f[pos - 2])        return a[pos - 1];        return dfs(pos - 1,t);    }    else    {        return a[pos - 1] + dfs(pos - 2,t - f[pos - 2]) + t - f[pos - 2];    }}int main(){    Init();    int Tcase;    scanf("%d",&Tcase);    while(Tcase --)    {        ll n;        cin >> n;        int pos = lower_bound(f + 1,f + len,n + 1) - f;        if(f[pos] == n + 1)        {            cout << sum[pos - 1] << endl;            continue;        }        pos --;        ll ans = sum[pos - 1],t = n - f[pos] + 1;        ans += dfs(pos,t);        cout << ans << endl;    }    return 0;}




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