CSDN机器学习笔记八 梯度下降
来源:互联网 发布:网络上icbc是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 06:33
一、梯度下降
梯度下降法是一个最优化算法,通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的,最速下降法越接近目标值,步长越小,前进越慢。
可以用于求解非线性方程组。
例子:
求函数f(x)=x2的最小值。
利用梯度下降的方法解题步骤如下:
1、求梯度,
2、向梯度相反的方向移动x,如下
,其中,γ 为步长。如果步长足够小,则可以保证每一次迭代都在减小,但可能导致收敛太慢,如果步长太大,则不能保证每一次迭代都减少,也不能保证收敛。
3、循环迭代步骤2,直到x 的值变化到使得f(x) 在两次迭代之间的差值足够小,比如0.00000001,也就是说,直到两次迭代计算出来的f(x) 基本没有变化,则说明此时f(x) 已经达到局部最小值了。
4、此时,输出x ,这个x 就是使得函数f(x) 最小时的x 的取值 。
梯度下降
定义梯度下降函数
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