java递归实现最大公约数和最小公倍数

第一个最大公约数使用的2300年前被发明的欧几里得算法求得，大致原理为:

如果有两个非负整数p、q，若q==0,则最大公约数为p；否则,p和q的最大公约数就是p除以q所得的余数和q的最大公约数。

第二个最小公倍数更简单

如果有两个非负整数p、q，若q==0,则最大公约数为p；否则,p和q的最大公约数就是p除以q所得的余数和q的最大公约数。

关键代码如下：

//最大公约数(Greatest Common Divisor)public int gcd(int p,int q){      if(q == 0)    return p;      return gcd(q, p % q); }//最小公倍数(Least Common Multiple)　public int lcm(int p,int q){      int pq = p * q;      return pq / gcd(p,q); }