kmp算法 java实现

通常我们想在一个字符串中匹配一个子字符串，会遍历字符串，对于每一个字符，都遍历子字符串进行匹配，这样时间复杂度为O(nm)；

使用KMP算法只需先进行一个O(m)的预处理（生成next数组），就能将搜索的时间复杂度降低至O(n+m)。下面讲一讲KMP算法的实现原理。

对于ABCDEABD...和ABCDEABC，当匹配至最后一位是发现不匹配，之前的ABCDEAB都是匹配的，这段字符串包含有哪些信息？即相同的前缀AB和后缀AB，这样，下一次移动子字符串可以直接移至下一个AB进行匹配，移动了7-2位（7是匹配的字符串长度，2是匹配的前缀后缀长度），而next数组就是表示匹配前缀后缀长度的数组。

搜索词 A  B  C  D  A  B  D

next      0  0  0  0  1  2  0

"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

next数组计算

理解了kmp算法的基本原理，下一步就是要获得字符串f每一个位置的最大公共长度。这个最大公共长度在算法导论里面被记为next数组。在这里要注意一点，next数组表示的是长度，下标从1开始；但是在遍历原字符串时，下标还是从0开始。假设我们现在已经求得next[1]、next[2]、……next[i]，分别表示长度为1到i的字符串的前缀和后缀最大公共长度，现在要求next[i+1]。由上图我们可以看到，如果位置i和位置next[i]处的两个字符相同（下标从零开始），则next[i+1]等于next[i]加1。如果两个位置的字符不相同，我们可以将长度为next[i]的字符串继续分割，获得其最大公共长度next[next[i]]，然后再和位置i的字符比较。这是因为长度为next[i]前缀和后缀都可以分割成上部的构造，如果位置next[next[i]]和位置i的字符相同，则next[i+1]就等于next[next[i]]加1。如果不相等，就可以继续分割长度为next[next[i]]的字符串，直到字符串长度为0为止。

public class Test {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str = "ABCDABD";int[] next = getNext(str);String s = "ABCDABEABCDABABCABDAB";int count = 0;int i = 0;while (i < s.length()) {int tmp = i;count = 0;if (s.charAt(tmp) != str.charAt(count)) {i++;continue;}while (tmp < s.length()&&s.charAt(tmp) == str.charAt(count)) {count++;tmp++;if (count == str.length()) {System.out.println("match");return;}}i += count - next[count];}System.out.println("not match");}public static int[] getNext(String str) {int len = str.length();int[] next = new int[len + 1];next[0] = next[1] = 0;int j = 0;for (int i = 1; i < len; i++) {j = next[i];while (j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j))j = next[j];if (str.charAt(i) == str.charAt(j))j++;next[i + 1] = j;}return next;}}