KMP算法java实现

一、KMP算法

在数据结构，字符串的操作中，有一个非常重要的方法，即在一个字符串中（主串）搜索一个特定的字符串（子串或模式串），若找到则返回字符串的位置，未找到则返回-1；

       最简单的方法则是采用回溯的方法，又叫Brute-Force算法，即从头遍历主串，若与子串第一个字符一样则比对第二个字符串，若不相同则回溯到第一个字符的下一个字符开始重新比较。设主串为

fffff….ffff 模式串为fffff…fffe 。则这种算法的时间复杂都为O(n*m)。

  n个f           m个字符

       编写的JAVA程序如下：

public static int BFIndex(String s,String t){int i=0,j=0;while(i<s.length()&&j<t.length()){if (s.charAt(i)==t.charAt(j)) {i++;j++;}else{i=i-j+1;j=0;}}if(j==t.length()){return i-j;}return -1;}

测试一下，Main函数：

public static void main(String[] args) {String s="aaabaaabaaabaaaab";String t="aaaab";System.out.println(BFIndex(s, t1));}

输出12。

       这种方法原理是回溯，时间复杂度过高，所以Knuth、Morris、和Pratt设计了一种算法，叫KMP算法，将时间复杂度下降至O(n+m);

       KMP算法的核心在于，模式串中是否有字符串满足

       ‘p₁p₂p₃…p_k-1’=’s_i-k+1s_i-k+2…s_i-1’

       若含有则下一次匹配为S_i与P_k若不含有,则可直接进行S_i和P₁的比较。

       K的取值只与模式串有关，将每一位的k值计算出来，放入数组中，称之为next数组，通过算法计算这个数组。实际就是求模式串中’p₁…p_k-1’=’p_j-k+1…p_j-1’

       数组第一位的next值设为0，next[j+1]的值分两种情况，（1）若p_k=p_j则next[j+1]=next[j]+1=k+1 （2）若p_k ≠p_j则j=next[j-1]。

还需讨论如s="aaabaaabaaabaaaab" t="aaaab" 这种情况，aaaab对应的next值为01234，但是因为前面四个a都是重复的，所以实际应该为00004，根据这种情况最终编写代码如下：

public static int[] Get_next(String t){int[] next;int i=1,j=0;next=new int[t.length()];next[0]=0;while(i<t.length()){if(j==0||t.charAt(i-1)==t.charAt(j-1)){if(t.charAt(i)!=t.charAt(j)){next[i++]=++j;}else{next[i++]=next[j++];}}else {j=next[j-1];}}return next;}

算法程序如下：

private static int KMPIndex(String s, String t, int[] next) {int i=0,j=0;while(i<s.length()&&j<t.length()){if(s.charAt(i)==t.charAt(j)){i++;j++;}else{j=next[j];if(j==0){i++;}}}if(j<=t.length()){return i-j;}return -1;}

测试程序：

public static void main(String[] args) {String s="aaabaaabaaabaaaab";String t="aaaab";int [] a=Get_next(t);System.out.println(KMPIndex(s,t,a));}

得结果12；

    下面分别计算下两个方法所需时间

public static void main(String[] args) {String s="aaabaaabaaabaaaab";String t="aaaab";Long i=System.nanoTime();BFIndex(s, t);Long j=System.nanoTime();System.out.println("BF算法所需时间："+(j-i)+"ns");Long k=System.nanoTime();int [] a=Get_next(t);KMPIndex(s,t,a);Long l=System.nanoTime();System.out.println("KMP算法所需时间："+(l-k)+"ns");}

输出

BF算法所需时间：60413ns

KMP算法所需时间：9817ns

源码：

http://download.csdn.net/detail/dongze2/9868277

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