C++动态规划算法之子集的和

子集的和

题目描述

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字之和是相等的。

举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的：
{3} and {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）

如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分发的子集合各数字和是相等的：
{1,6,7} 和 {2,3,4,5}     1+6+7=2+3+4+5
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。

输入

第1行：一个整数N

输出

第1行：输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

样例输入

7

样例输出

4

代码

 代码如下：

#include<iostream>using namespace std;long long num[50][10000];int n,QAQ;main(){    cin>>n;    QAQ=(n*(n+1))/2;    if(QAQ%2)    {        cout<<"0"<<endl;        return 0;    }    for(int i=1;i<=QAQ/2;i++) num[0][i]=0;    for(int i=0;i<=n;i++) num[i][0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=QAQ/2;j>=1;j--)            num[i][j]=j>=i?num[i-1][j]+num[i-1][j-i]:num[i-1][j];    cout<<num[n][QAQ/2]/2<<endl;}