C# 计算两个字符串相识度

来源：互联网发布：网络英语热词如low 编辑：程序博客网时间：2024/06/16 00:49

由于最近的项目需要，有幸接触到了这方面的算法问题，字符串相似度，顾名思义，就是指两个字符串的相似程度。这一类的算法有很多，主要有编辑距离算法(Levenshtein Distance)、最长公共子串算法(CLS)、还有google的余弦算法。最终根据项目需求决定使用编辑距离算法(Levenshtein Distance)，下面就来详细说明一下Levenshtein Distance的具体实现。

编辑距离算法最先是由俄国科学家Levenshtein提出的，所以这个算法也叫做Levenshtein Distance算法。用最简单的一句话来说明这个算法就是：通过插入、删除、替换方法将字符串A变成字符串B所有的步骤就是算法中提到的编辑距离，最简单的相似度即编辑距离的倒数。

例如：

字符串A字符串BA -> B编辑距离abcdeabbde将字符串B的b替换字符串A的c1abcdefgadcdbfg将字符串A第二位上的b变为d，将第五位上的e变为b2

该算法的具体实现有以下几个步骤：

1. 获取字符串A和字符串B的长度，分为记为A_Length和B_Length

如果 A_Length = 0 则编辑距离为B_Length

如果 B_Length = 0 则编辑距离为A_Length

如果 A_Length != 0 且 B_Length != 0 那么构造一个(A_Length+1) x (B_Length+1)矩阵Matrix[A_Length+1,B_Length+1]

2. 初始化矩阵的第一行和第一列，从0开始逐位递增，如下图：

矩阵的序号0 1 2 3 .... B_Length 00123 .... B_Length 11x xx x x 22x x x x x 33x x x x x ........ x x x x x A_LengthA_Length x x x x x

3. 从Matrix[1,1]开始逐位遍历矩阵Matrix即：

[c-sharp] view plain copy
for(int i=1; i< A_Length+1; i++)  
{  
    for(int j=1; j<B_Length+1; j++)  
    {  
        //进行比较  
           
    }  
}  

4. 如果A[i] = B[j] 则编辑距离为0

如果A[i] != B[j] 则编辑距离为1

5. 更新矩阵单元格Matrix[i,j]的值，算法如下：

a = Matrix[i-1,j] + 1

b = Matrix[i,j-1] + 1

c = Matrix[i-1,j-1] + 第四步骤中的编辑距离

Matrix[i,j] = a,b,c中的最小值

6. 重复上述从3-5的步骤，最后得到单元格Matrix[A_Length,B_Length]的值即从字符串A到字符串B的编辑距离

具体C#实现如下

[c-sharp] view plain copy
public class LevenshteinDistance  
{  
    #region 私有变量  
    /// <summary>  
    /// 字符串1  
    /// </summary>  
    private char[] _ArrChar1;  
    /// <summary>  
    /// 字符串2  
    /// </summary>  
    private char[] _ArrChar2;  
    /// <summary>  
    /// 统计结果  
    /// </summary>  
    private Result _Result;  
    /// <summary>  
    /// 开始时间  
    /// </summary>  
    private DateTime _BeginTime;  
    /// <summary>  
    /// 结束时间  
    /// </summary>  
    private DateTime _EndTime;  
    /// <summary>  
    /// 计算次数  
    /// </summary>  
    private int _ComputeTimes;  
    /// <summary>  
    /// 算法矩阵  
    /// </summary>  
    private int[,] _Matrix;  
    /// <summary>  
    /// 矩阵列数  
    /// </summary>  
    private int _Column;  
    /// <summary>  
    /// 矩阵行数  
    /// </summary>  
    private int _Row;  
    #endregion  
    #region 属性  
    public Result ComputeResult  
    {  
        get { return _Result; }  
    }  
    #endregion  
    #region 构造函数  
    public LevenshteinDistance(string str1, string str2)  
    {  
        this.LevenshteinDistanceInit(str1,str2);  
    }  
    public LevenshteinDistance()  
    {  
    }  
    #endregion  
    #region 算法实现  
    /// <summary>  
    /// 初始化算法基本信息  
    /// </summary>  
    /// <param name="str1">字符串1</param>  
    /// <param name="str2">字符串2</param>  
    private void LevenshteinDistanceInit(string str1,string str2)  
    {  
        _ArrChar1 = str1.ToCharArray();  
        _ArrChar2 = str2.ToCharArray();  
        _Result = new Result();  
        _ComputeTimes = 0;  
        _Row = _ArrChar1.Length + 1;  
        _Column = _ArrChar2.Length + 1;  
        _Matrix = new int[_Row, _Column];  
    }  
    /// <summary>  
    /// 计算相似度  
    /// </summary>  
    public void Compute()  
    {  
        //开始时间  
        _BeginTime = DateTime.Now;  
        //初始化矩阵的第一行和第一列  
        this.InitMatrix();  
        int intCost = 0;  
        for (int i = 1; i < _Row; i++)  
        {  
            for (int j = 1; j < _Column; j++)  
            {  
                if (_ArrChar1[i - 1] == _ArrChar2[j - 1])  
                {  
                    intCost = 0;  
                }  
                else  
                {  
                    intCost = 1;  
                }  
                //关键步骤，计算当前位置值为左边+1、上面+1、左上角+intCost中的最小值   
                //循环遍历到最后_Matrix[_Row - 1, _Column - 1]即为两个字符串的距离  
                _Matrix[i, j] = this.Minimum(_Matrix[i - 1, j] + 1, _Matrix[i, j - 1] + 1, _Matrix[i - 1, j - 1] + intCost);  
                _ComputeTimes++;  
            }  
        }  
        //结束时间  
        _EndTime = DateTime.Now;  
        //相似率 移动次数小于最长的字符串长度的20%算同一题  
        int intLength = _Row > _Column ? _Row : _Column;  
        _Result.Rate = (1 - (double)_Matrix[_Row - 1, _Column - 1] / intLength).ToString().Substring(0, 6);  
        if (_Result.Rate.Length > 6)  
        {  
            _Result.Rate = _Result.Rate.Substring(0, 6);  
        }  
        _Result.UseTime = (_EndTime - _BeginTime).ToString();  
        _Result.ComputeTimes = _ComputeTimes.ToString() + " 距离为：" + _Matrix[_Row - 1, _Column - 1].ToString();  
    }  
    /// <summary>  
    /// 计算相似度  
    /// </summary>  
    /// <param name="str1">字符串1</param>  
    /// <param name="str2">字符串2</param>  
    public void Compute(string str1,string str2)  
    {  
        this.LevenshteinDistanceInit(str1, str2);  
        this.Compute();  
    }  
    /// <summary>  
    /// 初始化矩阵的第一行和第一列  
    /// </summary>  
    private void InitMatrix()  
    {  
        for (int i = 0; i < _Column; i++)  
        {  
            _Matrix[0, i] = i;  
        }  
        for (int i = 0; i < _Row; i++)  
        {  
            _Matrix[i, 0] = i;  
        }  
    }  
    /// <summary>  
    /// 取三个数中的最小值  
    /// </summary>  
    /// <param name="First"></param>  
    /// <param name="Second"></param>  
    /// <param name="Third"></param>  
    /// <returns></returns>  
    private int Minimum(int First, int Second, int Third)  
    {  
        int intMin = First;  
        if (Second < intMin)  
        {  
            intMin = Second;  
        }  
        if (Third < intMin)  
        {  
            intMin = Third;  
        }  
        return intMin;  
    }  
    #endregion  
}  
/// <summary>  
/// 计算结果  
/// </summary>  
public struct Result  
{  
    /// <summary>  
    /// 相似度  
    /// </summary>  
    public string Rate;  
    /// <summary>  
    /// 对比次数  
    /// </summary>  
    public string ComputeTimes;  
    /// <summary>  
    /// 使用时间  
    /// </summary>  
    public string UseTime;  
}  

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