Codeforces 241D : Numbers

来源：互联网发布：nike跑步软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:54

【大意】
给定一个1到n的排列a和一个素数p，构造一个子序列，使得元素异或和为0且首尾相接形成的大整数是p的倍数。n,p≤50000。
【解答】
做法是把原数列中小于32的数拿出来构造这个序列，无视掉序列中大于等于32的数

小于等于 32的数中，异或和为0的组合有(312)4种
当p不为2或者5时，首尾相接拼起来模p为0可以看做是一个随机函数，答案出现的概率是很高的
当p为2或者5时，手玩发现是存在解的。

#include <bits/stdc++.h>#define N 50050using namespace std;int n,p,tp,tot,w[60],ys[N],a[N],b[N],ans[N];bool F[35][35][N][2];inline int rd() {int r;scanf("%d",&r);return r;}inline int qp(int a,int b) {    int ret = 1;    while (b) {        if (b&1) ret = 1LL * ret * a % p;        b >>= 1, a = 1LL * a * a % p;    }    return ret;}void o(int x,int y,int z,int c) {    if (!x) return ;    if (F[x-1][y][z][c]) {        o(x-1,y,z,c);        return ;    }    ans[++tot] = ys[x];    for (int i=0;i<p;i++)        if ((i*w[ b[x] ]+b[x])%p == z) {            if (F[x-1][y^b[x]][i][0]) {                o(x-1,y^b[x],i,0);                return ;            }            if (F[x-1][y^b[x]][i][1]) {                o(x-1,y^b[x],i,1);                return ;            }        }}int calc(int x) {    int ret = 10;    while (x>=10) x /= 10, ret*=10;    return ret;}int main() {    n = rd(), p = rd();    for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = rd();    for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]<32) b[++tp] = a[i], ys[tp] = i;    for (int i=0;i<=32;i++) w[i] = calc(i);    F[0][0][0][0] = 1;    for (int _=0;_<tp;_++) {        int x = b[_+1];        for (int i=0;i<=32;i++) {            for (int j=0;j<p;j++) {                if (F[_][i][j][1]) {                    F[_+1][i^x][(j*w[x]+x)%p][1] = 1;                    F[_+1][i][j][1] = 1;                }                if (F[_][i][j][0]) {                    F[_+1][i^x][(j*w[x]+x)%p][1] = 1;                    F[_+1][i][j][0] = 1;                }            }        }    }    for (int _=1;_<=tp;_++) if (F[_][0][0][1]) {        puts("Yes");        o(_,0,0,1);        printf("%d\n",tot);        for (int _=tot;_>=1;_--) printf("%d%c",ans[_],_==1?'\n':' ');        return 0;    }    puts("No");    return 0;}

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