bzoj1710[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文 dp

其实这题不算难，但是我dp比较弱。。。
一开始并没有发现性质，想着直接上，但是很难上。
设f[i][j]表示前i位做了j次操作的最小代价（保证前i位是回文串）
事实上这种就是xjb列式子，根本不管题目具体条件来。
回文串明显是左右相等啊，你就算列也列一个f[l,r]表示l,r是回文串的代价吧= =

性质：因为是回文串，所以添加其实就等于相等，因为在回文串的左边添加不就相当于在右边删除。
举个例子：abcb（样例）
左边添加bcb。成为bcbabcb，那么我们可以变成a，即他的回文是可以抵消的。
那么就很简单了。
经典区间dp。。。
dp[l][r]=min(dp[l][r-1]+cost[r],dp[l+1][r]+cost[l])
s[l]==s[r]的时候:
dp[l][r]=min(dp[l+1][r-1]);

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;int n, m;const int N = 1e5 + 5;int read(){    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= '0'&&ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }    return x*f;}int dp[3005][3005];char s[N];int num[N],cost[30];inline int dfs(int l, int r){    if (l == r)return 0;    if (~dp[l][r])return dp[l][r];    int res = 1e9;    res = min(dfs(l + 1, r) + cost[num[l]], dfs(l, r - 1) + cost[num[r]]);    if (num[l] == num[r])res = min(res, dfs(l + 1, r - 1));    return dp[l][r] = res;}int main(){    m = read(), n = read();    scanf("%s", s+1);    fo(i, 1, n)num[i] = s[i] - 'a' + 1;    fo(i, 1, m)    {        char s1[5];        scanf("%s", s1 + 1);        int x = read(), y = read();        cost[s1[1] - 'a' + 1] = min(x, y);    }    fo(i, 1, n)        fo(j, 1, n)dp[i][j] = -1;    printf("%d\n", dfs(1, n));}