Help Jimmy

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

13 8 17 200 10 80 10 134 14 3

Sample Output

23

默认Jimmy所在的地方为第0块板子。dp[i][0]表示到达第i块板子左端点所需要的最短时间，dp[i][1]则表示到达第i块板子右端点所需要的最短时间。

因为对于每个板子来说就是两种状态从右端点下去或者从左端点下去，所以状态设置就是那样的。

然后我们从低0块板子开始枚举，每次枚举的时候找到左端点下落第一个会到达的板子数，然后更新到达的板子的左右端点的最短时间。

同理右端点一样。

然后如果说当前板子某个端点找不到能够到达的下面的板子，那么说明这个板子的端点是直接落地的，那么我们看一下当前这个板子的高度，如果小于MAX，就更新答案。

所谓的答案就是dp[i][x]+当前板子的高度。

#include <cstdio>#include <vector>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e3+7;const int inf = 1e9;int dp[MAXN][2];int n,x,y,H;struct node{    int x1,x2,h;    bool operator < (const node &a)const    {        return h > a.h;    }} p[MAXN];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&H);        int cnt = 0;        for(int i = 0 ; i < n ; ++i)        {            scanf("%d%d%d",&p[cnt].x1,&p[cnt].x2,&p[cnt].h);            if(p[cnt].h < y)cnt++;        }        //加入当前Jimmy的位置        p[cnt].x1 = x;        p[cnt].x2 = x;        p[cnt++].h=y;        sort(p,p+cnt);        for(int i = 0 ; i < cnt ; ++i)dp[i][0] = dp[i][1] = inf;//默认为inf        dp[0][0] = dp[0][1] = 0;//边界为0        int ans = inf;        for(int j = 0 ; j < cnt ; ++j)        {            int flag = 0;            //查找左端点降落的板子            for(int i = j+1 ; i < cnt ; ++i)            {                int d = p[j].h - p[i].h;                if(d <= H)                {                    if(p[j].x1 >= p[i].x1 && p[j].x1 <= p[i].x2)                    {                        dp[i][0] = min(dp[i][0],dp[j][0] + d + p[j].x1 - p[i].x1);                        dp[i][1] = min(dp[i][1],dp[j][0] + d + p[i].x2 - p[j].x1);                        flag = 1;                        break;                    }                }                else break;            }            //如果不存在，并且高度符合条件，更新答案            if(!flag && p[j].h <= H)ans = min(ans,dp[j][0] + p[j].h);            //同理，右端点            flag = 0;            for(int i = j+1 ; i < cnt ; ++i)            {                int d = p[j].h - p[i].h;                if(d <= H)                {                    if(p[j].x2 >= p[i].x1 && p[j].x2 <= p[i].x2)                    {                        dp[i][0] = min(dp[i][0],dp[j][1] + d + p[j].x2 - p[i].x1);                        dp[i][1] = min(dp[i][1],dp[j][1] + d + p[i].x2 - p[j].x2);                        flag = 1;                        break;                    }                }                else break;            }            if(!flag && p[j].h <= H)ans = min(ans,dp[j][1] + p[j].h);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}